Пусть х - величина первого угла;
800-х величина второго угла.
х/3 - это 1/3 величины первого угла.
2(800-х)/9 - это 2/9 величины второго угла.
3•2(800-х)/9 - это утроенные 2/9 величины второго угла.
Уравнение
х/3 = 3•2(800-х)/9
х/3 = 2(800-х)/3
х = 2(800-х)
х = 1600 - 2х
х+2х = 1600
3х = 1600
х = 1600/3
х = 533 1/3 - первый угол
800-х = 800 - 533 1/3 =
= 266 2/3 - второй угол.
ответ: 533 1/3; 266 2/3.
Проверка:
1) 533 1/3 : 3 = 1600/9 - треть первого угла.
2) 266 2/3 • 2/9 = 800/3 • 2/9 =
= 1600/27 - это 2/9 второго угла.
3) 1600/27 • 3 = 1600/9 утроенные 2/9 второго числа.
4) 1600/9 = 1600/9 указанный в условии части углов равны.
I-я часть относится ко II-ой как "2 : 3", а II-я часть относится ко III-ей как "4 : 5". Домножим первое соотношение на "4", а второе на "3". а) 2 : 3 = (2*4) : (3*4) = 8 : 12 б) 4 : 5 = (4*3) : (5*3) = 12 : 15 Значит первые три части соотносятся как: 8 : 12 : 15. I-я часть относится ко II-ой и к III-ей как "8 : 12 : 15", а III-я часть относится ко IV-ой как "6 : 11". Домножим первое соотношение на "2", а второе на "5" в) 8 : 12 : 15 = (8*2) : (12*2) : (15*2) = 16 :24 : 30 г) 6 : 11 = (6*5) : (11*5) = 30 : 55 Значит общее соотношение 16 : 24 : 30 : 55. Проверим, сколько всего микрочастей получилось: 16 + 24 + 30 + 55 = 125 (микрочастей) Получается число 125 делится на такие части: I - 16; II - 24; III - 30; IV - 55.
4м5дм-28д= 7 метров 3 дм