Пошаговое объяснение:
f(x)=x³+6x²+9x
наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-1;1]
наибольшее и наименьшее значение функции может быть на концах отрезка и в точках экстремума
найдем экстремумы
для этого найдем производную и приравняем к 0 решим как уравнение
f(x)=3x²+12x+9=0
3x²+12x+9=0 разделим на 3
x²+4x+3=0 ; d=16-12=4; x₁₋₂=(-4±√4)/2= (-4±2)/2={-3;-1}
так как х=-3 ∉ [-1;1] то вычислим значения функции на границах отрезка
f(1)=1+6+9=16
f(-x)=-1+6-9=-4
16 наибольшее значение
-4 наименьшее значение
2 3 6 7 0 \ 4 5
2 2 5 5 2 6
- 1 1 7
9 0
- 2 7 0
2 7 0
0
- 2 7 6 0 0 \1 5
1 5 1 8 4 0
- 1 2 6
1 2 0
- 6 0
6 0
0
526 < 1840