ответ: 210 вариантов - чисел.
В этих числах цифры должны идти на уменьшение.
Сначала все 10 цифр расположим так: 9876543210.
По условию задачи надо получить четырёхзначное число - нужно оставить 4 или вычеркнуть 6 в любом месте из 10.
Получаем число комбинаций (сочетаний) 4-х из 10.
Вместо формулы сочетаний вида
предлагаю использовать другую.
Мне нравится такая формула вычисления числа сочетаний. В числителе четыре от 10 на убывание, а в знаменателе - четыре числа от 1 на возрастание.
Для быстрого нахождения числа сочетаний в самых разных комбинациях можно применить "треугольник Паскаля". Его не трудно составить и самому. На рисунке в приложении - треугольник до 12-ой степени.
1) 3 13/24 - 4 5/12 = 3 13/24 - 4 10/24 = - (4 10/24 - 3 13/24) = - (3 34/24 - 3 13/24) = - 21/24 = - 7/8
2) - 7/8 * 4/7 = - 4/8 = - 1/2
3) 2 7/12 - 3 1/18 = 2 21/36 - 3 2/36 = - (3 2/36 - 2 21/36) = - (2 38/36 - 2 21/36) = - 17/36
4) - 17/36 * 1 10/17 = - 17/36 * 27/17 = - 27/36 = - 3/4
5) - 1/2 + (-3/4) = - 2/4 - 3/4 = - 5/4
6) 3 1/8 : (-5/4) = 25/8 * (-4/5) = -(5*1)/(2*1) = - 5/2 = - 2 целых 1/2