За 4 взвешивания. Сначала я расскажу, как найти фальшивую монету из 3 за 1 взвешивание. Сравниваем две монеты. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если они равны, то фальшивая - третья. Теперь перейдем к нашей задаче. 1) Разбиваем монеты на 2 кучи по 27 монет. и 1 куча из 7 монет. Взвешиваем 2 кучи по 27 монет. Если они равны, то все эти монеты настоящие, а фальшивая среди 7. 1-2) Делим 7 монет на 3, 3, 1. Сравниваем две кучи по 3 монеты. Если они опять равны, то фальшивая - оставшаяся монета. Если одна куча тяжелее, то там фальшивая. 1-3) Находим фальшивую из 3 монет известным
Если в 1 взвешивании одна куча 27 монет перевешивает, то 2-2) Делим 27 монет на 3 по 9. Сравниваем две кучи. Находим кучу, которая тяжелее тем же как для 3 монет. 2-3) Делим 9 монет на 3 кучи по 3. Сравниваем две кучи. Находим кучу, которая тяжелее. 2-4) Из 3 монет находим фальшивую известным
За 4 взвешивания. Сначала я расскажу, как найти фальшивую монету из 3 за 1 взвешивание. Сравниваем две монеты. Какая тяжелее, та и фальшивая. Если они равны, то фальшивая - третья. Теперь перейдем к нашей задаче. 1) Разбиваем монеты на 2 кучи по 27 монет. и 1 куча из 7 монет. Взвешиваем 2 кучи по 27 монет. Если они равны, то все эти монеты настоящие, а фальшивая среди 7. 1-2) Делим 7 монет на 3, 3, 1. Сравниваем две кучи по 3 монеты. Если они опять равны, то фальшивая - оставшаяся монета. Если одна куча тяжелее, то там фальшивая. 1-3) Находим фальшивую из 3 монет известным
Если в 1 взвешивании одна куча 27 монет перевешивает, то 2-2) Делим 27 монет на 3 по 9. Сравниваем две кучи. Находим кучу, которая тяжелее тем же как для 3 монет. 2-3) Делим 9 монет на 3 кучи по 3. Сравниваем две кучи. Находим кучу, которая тяжелее. 2-4) Из 3 монет находим фальшивую известным
⁴/₁₅-³/₁₀ = ⁴ˣ²/₃₀ -³ˣ³/₃₀ = ⁸⁻⁹/₃₀ = - ¹/₃₀
- ¹/₃₀ : 1³/₄₀ = - ¹/₃₀ ÷ ⁴³/₄₀ = - ¹/₃₀ × ⁴⁰/₄₃ = -¹ˣ⁴⁰/₃₀ₓ₄₃ =- ⁴/₃ₓ₄₃ = - ⁴/₁₂₉
¹/₃+⁴/₇ = ¹ˣ⁷/₂₁ + ⁴ˣ³/₂₁ = ⁷⁺¹²/₂₁ = ¹⁹/₂₁
(-2⁴/₁₉) × ¹⁹/₂₁ =(-⁴²/₁₉) × ¹⁹/₂₁ = - ⁴²ˣ¹⁹/₂₁ₓ₁₉ = - ⁴²/₂₁ = - 2
- ⁴/₁₂₉ - 2 = - 2⁴/₁₂₉ ≈ - 2,03