Question

Найти площадь фигуры ограничения графиками y=2x-x^2 ось ox поскорее !

Answer 1

S = интеграл от 0 до 2 (2х-х ^2)dx=х^2-х^3/3|=4-8/3=4/3 кв.ед.
ответ:S=4/3кв.ед.

Answer 2

Сначала найдем пересечения с осью Ох:
-х²+2х=0
х²-2х=0
х(х-2)=0
х1=0
х2=2
Находим площадь:
$\int\limits^2_0 {-x^2+2x} \, dx =- \frac{1}{3} x^{3} + x^{2}+C | _{0} ^{2} =(- \frac{1}{3} 2^3+2*2)-(0+0)= \frac{4}{3}$
ответ: S=4/3