Пошаговое объяснение:а) Прямые АВ и А₁С₁ - скрещивающиеся, а расстоянием между скрещивающимися прямыми называют расстояние от некоторой точки скрещивающихся прямых (например точки А) к плоскости, проходящей через другую прямую плоскость треугольника АВС), параллельную первой прямой (АС), т.е это есть расстояние между АС и А₁₁С₁.. Оно равно боковому ребру АА₁, ч.т.д. б) 1) Обозначим угол между плоскостями АВС и АКС буквой α =45°. Построим угол α: проведём ВЕ⊥АС и КЕ⊥АС, тогда α= 45°. 2) Так как ВК : В₁К=2 : 3, то ВК=2х, В₁К=3х. 3) Рассмотрим ΔВЕК прямоугольный, т.к. =45°, то он равнобедренный,⇒ВК= ВЕ= 2х , ⇒ЕК²= (2х)²+(2х)²= 8х². 4) ΔАВС по условию равнобедренный, ⇒ АЕ=ЕС= АС/2 = 4√2 : 2= 2√2.Из ΔСЕК -прямоугольного ЕК²= КС² -ЕС² = 8² - (2√2)²= 64 - 8 = 56. 5) Но ЕК²= 8х², ⇒8х² =56, ⇒ х² = 56 :8 = 7, х=√7 6)Тогда искомое расстояние между прямыми АВ и А₁С₁: ВВ₁ =2х+3х=5х= 5·√7 Отв: ВВ₁ =5√7
Задача №340
Количество контрольных работ, проверенных Зариной обозначим за 
.
Тогда количество контрольных работ, проверенных Сурией будет 
.
Количество контрольных работ, проверенных Эльмирой будет 
.
Составляем уравнение:
контрольных работ проверила Зарина.
контрольных работ проверила Сурия.
контрольные работы проверила Эльмира.
Проверка:
180 + 200 + 162 = 542 контрольные работы проверены всего
Задача №341
Количество воды в средней бочке обозначим за .
Тогда количество воды в маленькой бочке будет 
.
Количество воды в большой бочке будет 
.
Составляем уравнение:
литров воды было в средней бочке.
литров воды было в маленькой бочке.
литров воды было в большой бочке.
Проверка:
30 + 16 + 34,5 = 80,5 литров воды было в трёх бочках.
Удачи!
Михаил Тариэлович Лорис-Меликов являлся российским военачальником и государственным деятелем. Родился в Тифлисе, в семье армянского происхождения 19 октября 1824 года. Сословие Лорис-Меликова входило в состав высшего грузинского дворянства. В 1836 году поступил в московский институт восточных языков, откуда за мелкое хулиганство был исключён. Затем в 1841 году обучался в Николаевском кавалерийском училище Петербурга.
В 1843 году был выпущен корнетом в Гродненский гусарский полк, в котором прослужил четыре года. В 1847 году по своему желанию Лорис-Меликов в чине поручика был переведён на Кавказскую войну. В составе русских войск принимал участие в прокладке просек в лесах Чечни и отражал нападения горцев, которые препятствовали этой работе. Здесь он проявил свою храбрость и был награжден орденом и золотой саблей.
В составе особого отряда при Куринском укреплении принимал участие в Крымской войне. За отличия в боях с горцами был произведён в полковники. Пребывая в подразделении генерал-лейтенанта князя Бебутова, Лорис-Меликов совершал нападения на турецкую кавалерию, нанеся 13 апреля 1855 г. ей большой урон. За такой героизм награжден орденом. В 1855 году - начальник Карской области, где за девять месяцев управления получил массовое расположение жителей.
В 1856 году Лорис-Меликов произведён в генерал-майоры, а в 1858 году стал начальником войск в Абхазии. По его распоряжению были приняты все меры по защите от нападения горцев и прекращена контрабанда торговли огнестрельным оружием.В марте 1863 года получил назначение начальником Терской области и был произведён в генерал-лейтенанты.
Исполняя обязанности начальника Терской области, Лорис-Меликов направил свою деятельность на восстановление порядка среди горского населения области, попытки со стороны горцев к сопротивлению власти были с успехом подавлены. Во время Русско-турецкой войны занимался формированием особого корпуса войск для ведения боевых действий против турок в Азии. В составе этого корпуса вступил в апреле 1877 года на территорию Турции, где с успехом атаковал турок.
В апреле 1879 года получил назначение генерал-губернатором Харьковской губернии. В ходе исполнения своих обязанностей заслужил уважение жителей Харькова. Летом 1880 года назначен министром внутренних дел. В период его нахождения на этой должности было совершено убийство главы государства в Петербурге. Обстоятельства происшедшего свидетельствовали об отсутствии мер по охране безопасности императора. С этой должности Лорис-Меликов 4 мая 1881 года ушел в отставку в связи с проблемами со здоровьем.
После отставки в основном проживал в Ницце, но 1 ноября 1882 года получил назначение на должность шефа 1-го Сунженско-Владикавказского полка, входящего в состав Терского казачьего войска. Эту должность покинул 29 мая 1883 года путем ухода в бе отпуск. Ушел из жизни 12 декабря 1888 года за границей, в Ницце. Похоронен с почестями в армянском Ванкском соборе Тифлиса.