Убрата и сестры было вместе 75 марок. сестра отдала брату 10 марок, и нее стало в 2 раза меньше марок , чем у брата. сколько марок было у брата и сколько - у сестры? напишите решение
Обозначим Как известно, площадь параллелограмма равна длине вектора, который называется векторным произведением векторов с и d Выразим веторное произведение векторов с и d через данные векторы a и b × - знак векторного произведения.
Использованы дистрибутивные законы, скобки раскрыты по правилу умножения многочленов. Во втором слагаемом используем свойство антикоммутативности векторного произведения.
Векторное произведение вектора а на вектор b численно равно площади параллелограмма построенного на векторах а и b:
S параллелограмма построенного на векторах c и d в три раза больше ответ. 12 кв ед
Малая диагональ делит ромб на два треугольника так как она равна стороне ромба делаем вывод, что сформированные треугольники равностороннии вторая диагональ образует с первой угол в 90 градусов и делит малую диагональ пополам по определению делаем вывод сформированные треугольники прямоугольные и имеют катет равный половине гипотенузы. можем воспользоваться формулой а²+b²=c² где с-гипотенуза
пусть а=9√3 тогда а²=(9√3)², b²=(1/2с)²
подставив в формулу имеем уравнение с одной неизвестной (9√3)²+ (1/2с)² =с² (√81*√3)²+ (1/2с)² =(√81*3)² +(1/2)²*с² =243+1/4с²=с²
или с²-1/4с²=243 отсюда 3/4с²=243; с²=243/(3/4)=324; с=√324=18см так мы нашли сторону ромба
![[\vec c \times \vec d]=[(\vec a-2\vec b)\times (\vec a+\vec b)]=[\vec a \times \vec a]-2[\vec b\times \vec a]+[\vec a\times\vec b]+[\vec b\times \vec b]=0+2[\vec a\times \vec b]+[\vec a\times \vec b]=3[\vec a\times \vec b]](/tpl/images/0443/1278/38954.png)
1) 75/3 = 25 (марок);
2) 25 +10 = 35 (марок) - у сестры;
3) 75 - 35 = 40 (марок) было у брата;
ответ: 35 марок; 40 марок.