Question

Вариант 2. 1. сколько шестизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 5, 7, 9 без повторений цифр? 2. из 8 учащихся класса, успешно выступивших на школьной олимпиаде, надо выбрать двух для участия в городской олимпиаде. сколькими можно сделать этот выбор? 3. из 15 туристов надо выбрать дежурного и его . какими это можно сделать? 4. из 30 книг, стоящих на полке, 5 учебников, а остальные художественные произведения. наугад берут с полки одну книгу. какова вероятность того, что она не окажется учебником? 5. из 9 книг и 6 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. сколькими можно сделать этот выбор? 6. на пяти карточках написаны буквы о,у,к,н,с. карточки перевернули и перемешали. затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. какова вероятность того, что в результате получится слово «конус» или "сукно"?

Answer 1

1. На первое место можно использовать 6 цифр, на второе место - оставшиеся 5 цифр, на третье место - оставшиеся 4 цифр, на четвертое место - 3 цифры, на пятое место - 2 цифры, на последнее место - одна оставшаяся цифра. По правилу произведения, составить шестизначных чисел можно

2. Порядок выбора учащихся не имеет значения, поэтому выбрать двух учащихся для участия в городской олимпиаде можно $C^2_8=\dfrac{8!}{2!6!}=28$

3. Дежурного можно выбрать а его По правилу произведения это можно сделать.

4. Всего всевозможных элементарных исходов 30 из них благоприятствуют только 30-5=25 элементарных исходов, т.е.

m = 25

n = 30

Вероятность того, что она не окажется учебником, равна 25/30 = 5/6

5. Выбрать две книги можно $C^2_9=\dfrac{9!}{2!7!}=36$ а три журнала - $C^3_6=\dfrac{6!}{3!3!}=20$ По правилу произведения можно сделать этот выбор.

6. Всего всевозможных элементарных исходов: 5! = 120 слов из них благоприятствуют только два слова: "конус" или "сукно".

n = 120

m = 2

Вероятность того, что в результате получится слово "конус" или "сукно", равна 2/120 = 1/60