Дано: ▲АВС ∠АСВ=90° СД - биссектриса СМ - медиана ВД/АД=1/√3 Найти: ∠МСД Решение. 1) ∠АСД=∠ДСВ=(1/2)*∠АСВ=90/2=45°, так как СД - биссектриса. 2) Базовое определение: биссектриса любого треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. АД/АС=ВД/ВС ⇒ВД/АД=ВС/АС=1/√3, но ВС/АС=tq∠ВАС (так как ▲АВС - прямоугольный) tq∠ВАС=1/√3 ⇒∠ВАС=30° 3) Базовое определение: медиана прямоугольного треугольника, опущенная из прямого угла равна половине гипотенузы. АМ=МС ⇒▲АМС - равнобедренный ⇒∠МАС=∠МСА=30° 4) ∠МСД=∠АСД-∠МСА=45-30=15° ответ: 15°
всего 120 н. у Алины --- ? н, но но 40 < Сони у Димы ? н., но на 40 > Сони у Сони ? Решение.
Составим схему задачи: всего 120 н. А. !! 30 н. С. !|! 30 н. Д. !||!
1-ы й с п о с о б. Из условия (и из схемы) ясно, что разница Сони с Алиной равна разнице Димы с Соней. 120 + 30 - 30 = 120 (н.). --- было бы у всех, если у каждого было бы столько, сколько у Сони. 120 : 3 = 40 (н.) у Сони. ответ: 40 наклеек у Сони Проверка: (40-30) + 40 + (40+30) = 120 120 = 120
2-о й с п о с о б. Из схемы видно, что у Алины меньше всего наклеек. 30 + 30 = 60 (н.) настолько у Димы больше, чем у Алины 30 + 60 = 90 (н.) настолько у Сони и Димы вместе больше, чем у Алины. 120 - 90 = 30 (н.) столько было бы всего у троих без разницы 30 : 3 = 10 (н.) у Алины 10 + 30 = 40 (н.) у Сони ответ: 40 наклеек у Сони.
(5+2*√115+23)/14 +15
(28+2√115)/14+√115
2(14+√115)/(14+√115)=2