1. Во время сессии 24 студента группы должны сдать три зачета: по физике, математике и программированию. 20 студентов сдали зачет по физике, 10 – по математике, 5 – по программиро-ванию, 7 – по физике и математике, 3 – по физике и программированию, 2 – по математике и про-граммированию. Сколько студентов сдали все три зачета? 2. Упростить: (AÈB) È (AB). 3. Доказать, что множество точек A= {(x, y): y = ½x½, -,– 1 £ x £ 1} несчетно. 4. Нарисовать диаграмму Эйлера-Венна для множества (А \ В) È С. 5. Эквивалентны ли множества A = {y: y = x3, 1< x <2} и B = {y: y = 3x, 3< x < ¥}?
2. Раздел «Отношения. Функции» Вариант № 7 1. Задано бинарное отношение = {<1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <2, 4>, <4, 2>}. Найти D(), R(), , -1. Проверить, будет ли отношение рефлексивным, симметрич-ным, антисимметричным, транзитивным? 2. Привести пример отношения рефлексивного, симметричного и транзитивного. 3. Дана функция f(x) = x 2 + ,отображающая множество действительных чисел R во множество действительных чисел, R® R. Является ли эта функция сюръективной, инъективной, биективной? Почему?
3. Раздел «Графы» 1. Описать граф, заданный матрицей смежности, используя как можно больше характери-стик. Составить матрицу инцидентности и связности (сильной связности). 2. Пользуясь алгоритмом Форда-Беллмана, найти минимальный путь из x1 в x7 в ориентиро-ванном графе, заданном матрицей весов. 3. Пользуясь алгоритмом Краскала, найти минимальное остовное дерево для графа, задан-ного матрицей длин ребер.
Для данной формулы булевой функции а) найти ДНФ, КНФ, СДНФ, СКНФ методом равносильных преобразований; б) найти СДНФ, СКНФ табличным сравнить с СДНФ, СКНФ, полученными в пункте “а”); в) указать минимальную ДНФ и соответствующую ей переключательную схему.
Если запись натурального числа оканчивается цифрой___0 __, то оно делится нацело на 10. 2)Если запись натурального числа оканчивается __любой цифрой, отличной от_ 0 __,то число не делится нацело на 10. 3)Если натуральное число разделить на 10, то остаток будет равен числу,записанному 1,2,3,4,5,6,7,8,9 например остаток все что не делится на 10, 17:10=1(ост7); 234:10=23(ост4) . 4)Натуральные числа, которые__делятся на 2 и оканчиваются на (0,2,4,6,8) называют чётными. 5)Натуральные числа которые не делятся нацело на 2, называют ___нечетными (это 1,3,5,7,9) . 6) Цифры ___0,2,4,6,8 называют чётными, а цифры1,3,5,7,9-нечётными. 7)Если запись оканчивается четной цифрой то это число делится нацело на 2. 8)Если запись натурального числа оканчивается нечётной цифрой, то это число___не делится на 2. 9)Если запись натурального числа оканчивается нечётно цифрой 0 или 5,то это число делится нацело на _ 5__. 10)Если запись натурального числа оканчивается___1,2,3,4,6,7,8,9, , отличной от___ 0 и 5 ___,то это число не делится нацело на 5.
