1) нельзя Введем понятие графа: Граф - конечное множество точек, соединенных между собой. Точки зовутся вершинами графа, а соединения - ребрами. Вершина зовется нечетной (степени), если из нее выходит нечетное количество ребер Докажем, что в графе нечетное количество всегда четно. Пусть а1, а2, а3, ... , аn - степени четных вершин b1, b2, b3, ... , bk - степени нечетных Сумма а-тых=Sa Сумма b-тых=Sb Т. к. Ребро имеет два конца => сумма степеней всех графа делится на 2 Тогда (Sa+Sb) делится на 2 Sa делается на 2, т.к все степени четны => Sb тоже делится на 2 Sb: каждая степень нечетна => что бы Sb делилось на 2, то и число вершин должно быть четно Что и требовалось доказать
1) через доказанное утверждение получаем, что 37 по 3 - нечетное количество нечетных вершин => такого не могло быть И так далее...
Сначала запишем для озера. Расстояние равно скорость умножить на время, т. е. 3*27 = 81 км. Теперь для реки. Исходя из того, что теплоход по озеру шел со скоростью 27 км/ч, а озеро по умолчанию течения не имеет, имеем собственную скорость теплохода 27 км/ч. Если теплоход зашел в реку, впадающую в озеро, из этого самого озера, получается, что плыл он по реке против течения, т. е. скорость его была 27-3=24 км/ч. Отсюда расстояние, пройденное по реке, составит 24*4=96 км. Суммарный путь, проделанный за 7 часов, равен 96+81=177 км.
S=ab
b=S/a
b=2400/80
b=30см