b = 5
i = 3
Пошаговое объяснение:
Необходимо решить уравнение в простых числах:
b+i = (b-i)^3, откуда b-i > 0
Преобразуем уравнение:
(b-i) +2i = (b-i)^3
2i = (b-i)^3 - (b-i)
Рассмотрим общий случай: r ≠ 2; i≠2
А поскольку числа b и i - простые, то это значит, что они нечетные.
Откуда, число b - i является четным, то есть b-i = 2k, где k - натуральное число.
Таким образом:
2i = (2k)^3 - (2k)
2i = 2k( (2k)^2 - 1)
i = k(4k^2 - 1)
Число i является простым, а значит делится только на 1 и на само себя.
Учитывая, что при натуральном k: k <4k^2 - 1, то возможен только один вариант:
k = 1
4k^2 - 1 = i
Откуда:
i = 4*1^2 - 1 = 3 - простое число.
b-i = 2k = 2
b = i + 2 = 5 - простое число
То есть видим одно из решений:
i= 3
b = 5
Рассмотрим теперь случай, когда одно из простых чисел b и i равно 2, но поскольку b>i, то i = 2
2i = (b-i)^3 - (b-i)
4 = (b-2)^3 -(b-2)
b-2 = t - натуральное нечетное число.
t^3 -t - 4 = 0
Откуда t - нечетный делитель числа 4, то есть t =1
1^3 - 1 - 4 ≠ 0
А значит этот вариант отпадает.
1) 6 км 28 м - 472 м = 6028 - 472 = 5556 (м)
2) 4 т 5 ц 6 кг + 18 ц 34 кг = (4000 + 500 + 6) + (1800 + 34 ) = 4506 + 1834 = 6340 (кг)
3) 3 ч 18 мин * 9 = (3*60 + 18) * 9 = 198 * 9 = 1782 (мин)
4)( 2 га 5 а 36 м)^ 2 : 68 = ( 2* 10.000 (м^2 + 5* 100 (m^2) + 36 m^2) : 68 = (20.000 + 500 + 36) : 68 = 20536 (m^2) : 68 = 302 m^2
В более крупных единицах измерения:
1) 5556 м = 5 км 556 м
2) 6340 кг = 6 тонн 340 кг
3) 1782 мин = 29,7 часа
4) 302 м^2 = 3,02 дм^2
