Начнем с того, чтобы выразить область определения (ОДЗ) данного неравенства. Так как в логарифмах используется база 10, то все аргументы логарифма должны быть положительными числами. Поэтому, чтобы определить ОДЗ, решим следующее неравенство:
6 - lx > 3 * 2
Решим это неравенство:
6 - lx > 6
Теперь вычтем 6 из обеих частей неравенства:
- lx > 0
Так как у нас есть умножение на -1, то неравенство меняет свое направление:
lx < 0
Получается, что аргумент логарифма должен быть положительным числом и не может быть нулем. То есть ОДЗ для данного неравенства – это все положительные числа.
Теперь давайте решим само неравенство. Для этого выполним несколько действий:
2lg 6 - lg x > 3lg 2
Разложим логарифмы по свойству логарифма сложения:
lg 6^2 - lg x > lg 2^3
Simplify the exponents:
lg 36 - lg x > lg 8
Теперь применим свойство логарифма разности:
lg (36/x) > lg 8
Сделаем обратные действия, чтобы избавиться от логарифма:
36/x > 8
Умножим обе части неравенства на x:
36 > 8x
Разделим обе части неравенства на 8:
4.5 > x
Таким образом, решение данного неравества - x меньше 4.5.
Добрый день! С удовольствием помогу вам разобраться с этой задачей.
Для начала, давайте разберемся с тем, как записать данные числа в правильной форме. 3 2/3 можно записать как 11/3, так как 3 помножить на 3 и прибавить 2 даст нам 11. Аналогично, 2 1/2 можно записать как 5/2, так как 2 помножить на 2 и прибавить 1 даст нам 5.
Итак, у нас есть пара чисел 11/3 и 5/2.
1. Найдем сумму:
Для сложения обычных дробей нам необходимо иметь одинаковые знаменатели. В данном случае знаменатели уже одинаковые (3 и 2), поэтому мы можем сложить числители 11 и 5, не меняя знаменатель.
11/3 + 5/2 = (11 + 5)/3 = 16/3
2. Найдем разность:
По аналогии со сложением, нам нужно иметь одинаковые знаменатели.
11/3 - 5/2 = (11 - 5)/3 = 6/3 = 2
3. Найдем произведение:
Произведение дробей - это произведение числителей и знаменателей.
(11/3) * (5/2) = (11 * 5)/(3 * 2) = 55/6
4. Найдем частное:
Для деления дробей необходимо умножить первую дробь на обратную второй дроби.
200*8=1600,
1600/800=2. В два раза.