В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить задачу методом алгебраического моделирования: сторону квадрата уменьшили в 3 раза, и площадь квадрата уменьшилась на 32 см². Чему равна начальная сторона квадрата?
S квадрата = а²
S квадрата после изменения а: (а/3)²
Математическая модель (уравнение):
а² - (а/3)² = 32
Решение.
а² - а²/9 = 32
Умножить уравнение на 9, чтобы избавиться от дроби:
9а² - а² = 288
8а² = 288
а² = 288/8
а² = 36
а = ±√36
а = ±6, отрицательный отбрасываем.
а = 6 (см) - начальная сторона квадрата.
Проверка:
S кв. = а² = 6² = 36 (см²)
S нов.= (а/3)² = 2² = 4 (см²)
36 - 4 = 32 (см²), верно.
7/20 - 1/8=14/40 - 5/40=9/40(м) - ширина
(7/20+9/40)*2=(14/40+9/40)*2=23/40*2=23/20=1 3/20(м) - периметр
2.
20 3/8 - 2 1/6=20 9/24 - 2 4/24=18 5/24(кг) - масса яблок
3.
90:5*1=18(см) - 1 сторона
90:9*2=20(см) - 2 сторона
90:15*4=24(см) - 3 сторона
90-18-20-24=28(см) - 4 сторона
28:90=14/45 - часть периметра, равная 4 стороне