Итак, у нас дано уравнение: lg x = 2 lg 5 + 3 lg 2.
Первым шагом упростим выражение справа от знака равенства, используя свойства логарифмов:
lg x = lg (5^2) + lg (2^3)
Теперь продолжим упрощение:
lg x = lg (25) + lg (8)
Далее, используем свойство логарифмов, чтобы объединить два слагаемых:
lg x = lg (25 * 8)
Умножим 25 на 8:
lg x = lg (200)
Теперь, чтобы избавиться от логарифма, применим обратную функцию, которая называется "возведение в степень". Возведем оба выражения в степень 10:
10^(lg x) = 10^(lg 200)
Теперь у нас получается:
x = 200
Ответ: x равно 200.
Мы решили уравнение, используя свойства логарифмов и обратную функцию возведения в степень. Поэтому, если ты возьмешь число 200 и возьмешь его логарифм по основанию 10, то получишь 2, так как log_10(200) = 2.
Нам дано, что Антон и Ксюша работают в своей пончиковой компании и их рабочий день разделен на несколько частей. Нам нужно найти общую продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши.
По условию, решение производственных проблем на фабрике занимает 2/9 всего рабочего дня. То есть, это занимает 2/9 * Время рабочего дня.
Далее, 1/6 рабочего дня отведено на переговоры с контрагентами компании. То есть, это занимает 1/6 * Время рабочего дня.
И, наконец, 12/27 рабочего дня Антон и Ксюша решают текущие вопросы с сотрудниками офиса компании. То есть, это занимает 12/27 * Время рабочего дня.
Таким образом, общая продолжительность рабочего дня Антона и Ксюши составляет:
2/9 * Время рабочего дня + 1/6 * Время рабочего дня + 12/27 * Время рабочего дня + 1.5 часа
Теперь давайте приведем все дроби к общему знаменателю и сложим их:
2/9 * Время рабочего дня + 1/6 * Время рабочего дня + 12/27 * Время рабочего дня = (2/9 + 1/6 + 12/27) * Время рабочего дня
Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 54, так как это наименьшее общее кратное чисел 9, 6 и 27.
2/9 + 1/6 + 12/27 = (4/18 + 3/18 + 24/54) = 31/54
Теперь мы получили долю рабочего дня, занимаемую решением текущих вопросов. Умножим это значение на общую продолжительность рабочего дня и добавим 1.5 часа, так как это время встречи с партнерами компании:
(31/54) * Время рабочего дня + 1.5 часа
И это будет наш ответ. Но в данном случае, нам не хватает информации о продолжительности рабочего дня или хотя бы о времени встречи с партнерами компании, чтобы выразить результат в числовом значении.
12+1=13 абрикосов было в вазе
ответ: 13 абрикосов