Добрый день, ученик! Рад представиться вам в роли школьного учителя и помочь с вашим вопросом.
Для решения данного выражения, мы будем использовать знания о умножении и работе с смешанными числами. Давайте разобьем его на более мелкие шаги, чтобы было проще понять и выполнять решение.
Шаг 1: Умножение смешанного числа на целое число
Начнем с первого слагаемого: 8 1/3 умножить на 9. Чтобы выполнить умножение смешанного числа на целое число, мы умножаем целую часть на это число и затем умножаем дробную часть на это же число.
8 умножить на 9 даст нам 72.
Теперь нужно умножить дробную часть 1/3 на 9. Чтобы это сделать, давайте сначала приведем дробь к общему знаменателю с помощью 3. Тогда 1/3 станет 3/9.
Теперь мы можем умножить 3/9 на 9. Умножение даст нам 27/9. Но это еще не упрощенный ответ. Нам нужно дополнительно упростить его.
Шаг 2: Упрощение дроби и сложение числителей
27/9 - это несократимая дробь, но мы можем упростить ее, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
Наибольший общий делитель для 27 и 9 равен 9. Если мы разделим их на 9, получим:
27/9 = 3/1
Теперь у нас есть результат первого слагаемого: 72 + 3 = 75.
Шаг 3: Аналогично решим выражения для двух оставшихся слагаемых.
Для второго слагаемого: 2 2/3 умножить на 3 1/4.
Мы можем использовать ту же методику, что и в первом слагаемом.
По аналогии сначала умножим целую часть 2 на 3, что даст нам 6.
Теперь умножим дробную часть 2/3 на 3. Чтобы привести дробь к общему знаменателю с помощью 3 и 4, домножим числитель и знаменатель дроби на 4. Это даст нам дробь 8/12.
Теперь, умножая 8/12 на 3, получим 24/12.
Следующий шаг - упрощение. НОД для 24 и 12 равен 12. Если мы разделим числитель и знаменатель на 12, получим:
24/12 = 2/1
Таким образом, второе слагаемое равно 6 + 2 = 8.
Шаг 4: Решим оставшееся слагаемое.
Для третьего слагаемого: 4 4/7 умножить на 3 5/24.
Умножим целую часть 4 на 3, что даст нам 12.
Теперь умножим дробную часть 4/7 на 3. Чтобы привести дробь к общему знаменателю с помощью 7 и 24, домножим числитель и знаменатель дроби на 24. Это даст нам дробь 96/168.
И затем, умножая 96/168 на 3, получим 288/168.
Для упрощения дроби определим НОД между 288 и 168. Он равен 24. Если мы разделим числитель и знаменатель дроби на 24, получим:
288/168 = 12/7
Таким образом, третье слагаемое равно 12/7.
Шаг 5: Выполним все вычисления и найдем окончательный ответ.
Мы можем вычислить каждое из слагаемых:
75 - 8 + 12/7
Чтобы выполнить вычитание десятичных чисел, воспользуемся методом множителя:
75 = 75/1
8 = 8/1
Путем приведения обеих дробей к общему знаменателю 1, мы получаем:
75/1 - 8/1 = 67/1
Теперь найдем сумму 67 и 12/7.
Для этого нужно привести дробь к общему знаменателю с помощью 1 и 7, домножив числитель и знаменатель на 7.
Получим:
67/1 + 84/7
Сложим числители, учитывая, что знаменатель у нас уже общий:
67 + 84 = 151
Окончательным ответом будет 151.
Таким образом, значение выражения
8 1/3 умножить на 9 - 2 2/3 умножить на 3 1/4 - 4 4/7 умножить на 3 5/24
равно 151.
Надеюсь, что я подробно и понятно объяснил решение задачи. Если возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.
Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы быть уверенными в правильности ответа.
1. Дано: точки А и В, лежащие по одну сторону от прямой, перпендикуляры АС и ВD к этой прямой, угол ВАС равен 112°.
2. Нам нужно найти угол АВД и доказать, что прямые АВ и СD не пересекаются.
3. Посмотрим на задачу и посмотрим, что у нас есть. Из условия мы знаем, что АС и ВD - это перпендикуляры к прямой. Значит, эти перпендикуляры будут формировать прямые углы (90°) с этой прямой.
4. Также у нас есть угол ВАС, равный 112°. Помимо этого, у нас есть точки А и В, которые лежат по одну сторону от прямой.
5. Используем факт, что сумма углов треугольника равна 180°. Также знаем, что угол АСВ - это сумма углов ВАС и АВС.
6. Значит, у нас есть следующая формула: угол АСВ = угол ВАС + угол АВС.
8. Зная, что угол АВС является прямым углом, то есть равным 90°, можем подставить это значение в формулу: угол АСВ = 112° + 90°.
9. Просуммируем полученные углы: угол АСВ = 202°.
10. Теперь мы можем ответить на первую часть вопроса. У нас есть угол АСВ, который равен 202°.
11. Чтобы доказать, что прямые АВ и СD не пересекаются, нужно обратить внимание на то, что АС и ВD - это перпендикуляры к одной и той же прямой, а значит, они параллельны друг другу.
12. Прямые АВ и СD не пересекаются, так как они параллельны друг другу.
Таким образом, угол АВД равен 202° и доказано, что прямые АВ и СD не пересекаются. Если у вас остались ещё вопросы, я с радостью помогу вам.
48=4а
а=12 (см)
S=a²
S=12*12=144 (cм²)