1) Находим координаты точки А1 как середины стороны ВС: А1((5+9)/2=7; (9+4)/2=6,5) = (7; 6,5). Уравнение медианы, проведенной из вершины А: АА1: (х + 1)/8 = у/(6,5), 6,5х + 6,5 = 8у, Умножим на 2 для приведения к целым коэффициентам: 13х + 13 = 16у. у = (13/16)х + (13/16).
2) Находим уравнение стороны ВС: ВС: (х - 5)/4 = (у - 9)/(-5), -5х + 25 = 4у - 36, у = (-5/4)х + (61/4)
Перпендикуляр АН к стороне ВС имеет угловой коэффициент: к(АН) = -1/к(ВС) = -1/(-5/4) = 4/5. Уравнение АН: у = (4/5)х + в. Для определения параметра в в это уравнение подставим координаты точки А: 0 = (4/5)*(-1) + в, отсюда в = (4/5). Уравнение ВН: у = (4/5)х + (4/5).
2) 8:2=4
3) 4*40=160
4) 54654÷27=2024.2
5)2024.2-160=1864.22