Правила умножения и деления алгебраических дробей
Умножение и деление алгебраических дробей выполняется по тем же правилам, по которым проводятся соответствующие действия с обыкновенными дробями. Напомним их.
Нам известно, что при умножении обыкновенных дробей отдельно перемножаются числители и отдельно – знаменатели, первое произведение записывается числителем, а второе – знаменателем. Например, .
А деление обыкновенных дробей заменяется умножением на дробь, обратную делителю. К примеру, .
Теперь можно увидеть отчетливое сходство с правилами умножения и деления алгебраических дробей, которые мы сейчас и сформулируем.
Умножение двух и вообще любого числа алгебраических дробей в результате дает дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей перемножаемых дробей. Этому правилу отвечает равенство , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b и d – ненулевые.
Чтобы разделить одну алгебраическую дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй. То есть, деление алгебраических дробей выполняется следующим образом , где a, b, c и d – некоторые многочлены, причем b, c и d – ненулевые.
Здесь стоит обратить внимание на то, что под алгебраической дробью, обратной данной, понимают такую дробь, произведение которой с исходной тождественно равно единице. То есть, взаимно обратные алгебраические дроби определяются аналогично взаимно обратным числам. И из того, как мы определили умножение алгебраических дробей, следует, что взаимно обратные алгебраические дроби различаются тем, что у них числители и знаменатели переставлены местами. Например, обратной к алгебраической дроби будет дробь .
Пошаговое объяснение:
а-86=7548:204
а-86=37
а=37+86
а=123
2). а:70-912=304*3
а:70-912=912
а:70=912+912
а:70=1824
а=1824*70
а=127680
3). 38*у+69=3945
38у=3945-69
38у=3876
у=3876:38
у=102
4). 17487:(х+56)=87
х+56=17487:87
х+56=201
х=201-56
х=145
5). а:69-754=48
а:69=754+48
а:69=802
а=802*69
а=55338
6). (4118-х):68=56
4118-х=56*68
4118-х=3808
х=4118-3808
х=310
7). 49х-17301=12050
49х=12050+17301
49х=29351
х=29351:49
х=599
8). 40000-54х=7492
54х=40000-7492
54х=32508
х=32508:54
х=602
я могу ошибаться, но я решила