Пошаговое объяснение:
смотрите
при каждом распиле одного бревна получается на чурбаков на 1 больше чурбаков, чем распилов
1 бревно - 2 чурбака на 1 распил; 3 чурбака на 2 распила, 4 чурбака на 3 распила,
2 бревна - 3 чурбака на 1 распил, 4 чурбака на 2 распила, 5 чурбаков на 3 распила
т.е всегда кол-во чурбаков = кол-во бревен +кол-во распилов
у нас
кол-во чурбаков = 8
кол-во бревен = х
кол-во распилов = 5
получим
8 = х +5
отсюда х = 3
было 3 бревна (по 2 распила на первом и втором и 1 распил на третьем)
=(cosαcosπ/6+sinαsinπ/6)²+(cosαcosπ/6-sinαsinπ/6)²+sin²α=
=cos²αcos²π/6+2cosαcosπ/6sinαsinπ/6+sin²αsin²π/6+
+cos²αcos²π/6-2cosαcosπ/6sinαsinπ/6+sin²αsin²π/6+sin²α=
=2cos²αcos²π/6+2sin²αsin²π/6+sin²α=
=2·3/4cos²α+2·1/4sin²α+sin²α=
=3/2cos²α+3/2sin²α=3/2(cos²α+sin²α)=3/2;