Составляем расширенную матрицу 1 2 1 | -1 3 -1 1 | -1 -2 2 3 | 5 первый столбец - коэф. х, второй - y, третий - z, справа от вертикальной черты свободный член. Путем преобразований над строками приведем ее к виду x=a, y=b, z=c. Ко второй строке прибавляем третью 1 2 1 | -1 1 1 4 | 4 -2 2 3 | 5 Из второй строки вычтем первую, к третей строке прибавим 2 первых 1 2 1 | -1 0 -1 3 | 5 0 6 5 | 3 К третьей строке прибавим 6 вторых, вторую умножим на -1 1 2 1 | -1 0 1 -3 | -5 0 0 23 | 33 Сократим третью на 23 1 2 1 | -1 0 1 -3 | -5 0 0 1 | Прибавим ко второй строке 3 третьих 1 2 1 | -1 0 1 0 | 0 0 1 | Теперь надо из первой строки вычесть две вторых и одну третью, Получим матрицу с единицами на диагонали, что соответствует решению системы: x=-24\23, y=-16\23, z=33/23 для проверки подставляем в первое уравнение: (-24-32+33)\23=-1. все верно!
Часть единицы или несколько её частей называются обыкновенной или простой дробью. Количество равных частей, на которые делится единица, называется знаменателем, а количество взятых частей – числителем. Дробь записывается в виде: Здесь 3 – числитель, 7 – знаменатель. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1 и называется правильной дробью. Если числитель равен знаменателю, то дробь равна 1. Если числитель больше знаменателя, то дробь больше 1. В обоих последних случаях дробь называется неправильной. Если числитель делится на знаменатель, то эта дробь равна частному от деления: 63 / 7 = 9. Если деление выполняется с остатком, то эта неправильная дробь может быть представлена смешанным числом: Здесь 9 – неполное частное (целая часть смешанного числа), 2 – остаток (числитель дробной части), 7 – знаменатель. Часто бывает необходимо решать обратную задачу – обратить смешанное число в дробь. Для этого умножаем целую часть смешанного числа на знаменатель и прибавляем числитель дробной части. Это будет числитель обыкновенной дроби, а знаменатель остаётся прежним. Обратные дроби – это две дроби, произведение которых равно 1. Например, 3 / 7 и 7 / 3 ; 15 / 1 и 1 / 15 и т.д.
= 2/9 * 18/10 * m - 2/9 * 54/10 - 3/7 * 21/10 * m - 3/7 * (-42/10) =
= (2*2) /10 * m - (2*6)/10 - (3*3) /10 * m + (3*6)/10 =
= 0.4m - 1.2 - 0.9m + 1.8 =
= - (0.9 -0.4)m + (1.8-1.2) =
= -0.5m + 0.6