Для каждого натурального числа n обозначим через s(n) сумму остатков при делении на все числа, меньшие - id745336920230502 от Лубенцовасоня 02.05.2023 13:02

Question

Математика: Для каждого натурального числа n обозначим через s(n) сумму остатков при делении на все числа, меньшие n.докажите, что существует бесконечно много n таких, что s(n) = s(n+1).

Лубенцовасоня · Accepted Answer

Первый игрок всегда выигрывает. Первым шагом он перемещает левую фишку в самый левый конец доски. После этого второй игрок может ходить только второй фишкой. Куда бы он ее не переместил, следующим ходом первый игрок переместит третью фишку в хвост второй. Таким образом, второй игрок всегда может двигать только вторую фишку и на последнем шаге ему остается только переместить свою вторую фишку вплотную к первой, после чего первый игрок тут же ставит третью рядом со второй, и все три фишки стоят в...

Для каждого натурального числа n обозначим через s(n) сумму остатков при делении на все числа, меньшие n.докажите, что существует бесконечно много n таких, что s(n) = s(n+1).

MOGZ ответил