Одна из моих копеек не5 копеек,значит 10коп., а вторая 5 копеек
10коп+5коп=15коп
пусть первый кусок сплава х кг, тогда процент золота в нем
3/x*100=300/x %
второй сплав тогда 40-х кг и процент золота в нем
15/(40-x)*100=1500/(40-x)
тогда если содержание золота в первом сплаве на 40% меньше чем во втором. запишу это уравнением
1500/(40-x)-300/x=40
привожу все о общему знаменателю x(40-x), тогда в числителях будет
1500 x-300(40-x)=40(40-x)x
1500x-12000+300x=1600x-40x^2
40x^2+200x-12000=0
делю все на 40
x^2x+5x-300=0
D=25+1200=1225=35^2
x=(-5+35)/2=15
отрицательный х не подходит
ответ первый сплав 15 кг
f(x)=1/3 x^3-x^4+5
найдём стационарные точки:
х²-4х³ = 0
х²*(4х-1) = 0
Достаточное условие наличия экстремума в точке - производная меняет знак при переходе. Найдём значения производной на интервалах (возьмём значения: 1(0<0.25<1) , 1/5(0<1/5<1/4) и -1 (-1<0<1/4)
f'(1) = 1² - 4*(1³) = -3
f'( 1/5) = 0,2² - 4*(0,2³) = 0,04 - 4*(0,008) = 0,008 (Знак поменялся, точка 0,25 - точка минимума)
f'(-1) = (-1)²-4*(-1)³ = 1-4*(-1) = 1 + 4 = 5 знак остался прежним, поэтому точка экстремума Одна
ответ: х = 0,25 - точка экстремума
Монеты бывают номиналом 1 коп., 5 коп., 10 коп. и 50 коп.
В сумме 15 копеек из двух монет можно получить только монетами 10 и 5 копеек
10 коп.+5 коп.=15 коп.
Исходя из условия задачи, что одна из монет не 5 копеек, следовательно монета 10 копеек, а вторая 5 копеек
ответ: 10 и 5 копеек.