Даны: 6087, 5173, 1358, 3825, 2531 1) 6 и 0, встречаются только один раз, значит их нет в коде 2) 8 встречается в 6087, 1358, 3825 и она там по счёту 3-я, 4-ая и 2-ая, значит в коде она будет на первом месте 3) 7 встречается в 6087, 5173 и она там по счёту 4-ая и 3-я, значит в коде она будет второй (не 4-ой и 3-ей, потому что сказано, две правильные в каждом коде, НО НЕ НА СВОИХ МЕСТАХ) 4) 1 встречается в 5173, 1358, 2531 и она там по счёту 2-ая, 1-ая и 4-ая, значит её место после семёрки 5) Мы узнали, что число 3 и 5 лишние. 5 лишнее, потому что встречается в кодах 5173, 1358, 3825, 2531 и она по счёту и 1-ая, и 2-ая, и 3-я, и 4-ая, а так, как в коде может быть только две верные цифры, то 3 является лишней. Получаем код: 8712
Доказательство. Пусть a1, a2, a3, …, ak — это степени четных вершин графа, а b1, b2, b3, …, bm — степени нечетных вершин графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak+b1+b2+b3+…+bm ровно в два раза превышает число ребер графа. Сумма a1+a2+a3+…+ak четная (как сумма четных чисел), тогда сумма b1+b2+b3+…+bm должна быть четной. Это возможно лишь в том случае, если m — четное, то есть четным является и число нечетных вершин графа. Что и требовалось доказать.
Можно так: Пусть есть пустой граф с n вершинами (вершина степени 0 считается чётной степени).
1)Если мы добавим 1 ребро, то получим 2 вершины нечётной степени. Если добавить ещё 1 ребро, которое соединяет какие-либо другие вершины, то получим ещё 2 вершины нечётной степени. Всего вершин 4 и т.д. 2)Если добавить ребро соединяющее вершину чётной степени и нечётной , то вершина которая была нечётной степени станет чётной, а вершина чётной степени перейдёт в нечётную.При этом количество вершин нечётной степени не изменится. 3) соединяются 2 вершины нечётной степени:тогда обе вершины станут чётной степени,а количество вершин нечётной степени уменьшится на 2.
Пошаговое объяснение: