Пошаговое объяснение:
Функция двух переменных z=f(x,y)
z=x³+2xy+y²-3x+5y+18;
1. берем частные прозводные по x и y (здесь должны стоять знаки частных производных)
dz/dx=3x²+2y-3;
dz/dy=2x+2y+5;
2. приравниваем их к 0:
3x²+2y-3=0;
2x+2y+5=0;
решаем систему уравнений
3x²+2y-3=0;
y= -(5+2x)/2;
3x²-(2x+5)/2-3=0;
3x²-x-5/2-3=0;
3x²-x-11/2=0; D=1+12*11/2=66; √D=√66=8,1
дискриминант некрасивый ((
x₁₂=1/6(1±8,1); x₁=1.5; x₂=-1,2
y₁=-(5+2*1,5)/2= -4
y₂=-(5+2*(-1,2))/2= -1,3
получаем координаты критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂
3. берем вторую частную производную
d²z/dx²=6x= A
d²z/dy²=2= C
d²z/dxdy=6x+2= B
4. составляем определители для обоих критических точек
x₁=1.5; y₁= -4; N₁; A=6*1,5=9;
B=6*1,5+2=11;
C=2;
Δ=lA Bl Δ=l 9 11 l
lB Cl; l 11 2 l= 18-121=-4<0 экстремума нет
x₂=-1,2; y₂= -1,3. N₂ A=6*(-1,2)=-7,2
B=6*(-1,2)+2=-5,2
C=2
Δ=l -7,2 -5,2 l
l -5,2 2 l= -14,4+27=12,6>0 экстремум есть, и т.к. А=-7,2<0, то в этой точке максимум.
Примерно так...
S=1,2х1,3=1,56 м2 - площадь листа
1,56 м2 - 234 руб.
1 м2 - х руб.
х=1х234/1,56=150 руб - стоит 1м2
2) 1400 мм х 1600 мм=1,4м х 1,6 м
S=1,4х1,6=2,24 м2 - площадь листа
2,24 м2 - 294 руб.
1 м2 - х руб.
х=1х294/2,24=131,25 руб. - стоит 11 м2
3) 1700 мм х 2000 мм = 1,7 м х 2 м
S=1,7х2=3,4 м2 - площадь листа
3,4 м2 - 391 руб.
1 м2 - х руб.
х=1х391/3,4=115 руб. - стоит 1 м2
ответ у третьего производителя наименьшая цена за 1 м2