Гусеница тутового шелкопряда оплетает себя в кокон нитью длиной 1080 м за 72 часа. эту нить она вытягивает - id746166020210205 от Никита1Рыдченко 05.02.2021 17:56

Question

Математика: Гусеница тутового шелкопряда оплетает себя в кокон нитью длиной 1080 м за 72 часа. эту нить она вытягивает из маленького отверстия в челюстях. сколько сантиметров нити вытягивает гусеница тутового шелкопряда за 5 минуту?

Никита1Рыдченко · Accepted Answer

Натуральные числа кратные 5, меньшие образуют арифметическую прогрессию , первый член 5, последний 995, разность прогрессии 5
a_1=5; a_n=995; d=5

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=\frac{995-5}{5}+1=199$

натуральные числа кратные 7, меньшие образуют арифметическую прогрессию , первый член 7, последний 994, разность прогрессии 7
a_1=7; a_n=994; d=7

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=\frac{994-7}{7}+1=142$

натуральные числа кратные 35 (35=5*7), меньшие образуют арифметическую прогрессию , первый член 35, последний 980, разность прогрессии 35
a_1=35; a_n=980; d=35

$n=\frac{a_n-a_1}{d}+1$
$n=\frac{980-35}{35}+1=28$

Если просто сложить отдельно числа кратные 5 и числа отдельно кратные 7, то дважды посчитаем числа кратные 35

Поэтому чисел кратных ЛИБО 5, ЛИБО 7 будет 199+142-28=313
А чисел которые не делятся на на 5, на на 7 будет 999-313=686
ответ: 686 чисел

MOGZ ответил