Чтобы ответить на данный вопрос, давайте посмотрим на каждое утверждение по отдельности и определим, верно оно или нет.
А) Если 4 точки лежат на одной прямой, то они образуют ровно 3 отрезка с концами в этих точках.
Для проверки данного утверждения, нарисуем 4 точки, которые лежат на одной прямой и посчитаем количество отрезков с концами в этих точках. Нарисуем следующий чертеж:
A B C D
В данном чертеже точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Если мы соединим эти точки отрезками, мы получим отрезки AB, BC и CD. Очевидно, что их количество равно 3. Таким образом, утверждение А верно.
Б) Через любые две точки проходит только одна прямая.
Для проверки данного утверждения, построим две произвольные точки и проверим, сколько прямых проходят через них. Нарисуем следующий чертеж:
A B
В данном чертеже из-за произвольного расположения точек A и B, мы можем провести бесконечное количество прямых, проходящих через эти точки. Поэтому утверждение Б неверно.
В) Если сумма двух углов равна 180°, то эти углы смежные.
Для проверки данного утверждения, нарисуем два угла, сумма которых равна 180° и посмотрим, являются ли они смежными. Нарисуем следующий чертеж:
\ /
\ /
a\ /b
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
В данном чертеже углы a и b являются смежными, так как у них есть общая сторона. При этом сумма углов a и b равна 180°. Следовательно, утверждение В верно.
Г) Биссектрисы двух вертикальных углов лежат на одной прямой.
Для проверки данного утверждения, нарисуем два вертикальных угла и построим их биссектрисы. Нарисуем следующий чертеж:
\ /
\ \ / /
( \ \ / ) <- биссектриса угла A и B
\ \ / /
\ \ / /
( ) \ \ / ) <- биссектриса угла C и D
\ \ / /
A B C D
В данном чертеже биссектрисы углов A и B лежат на одной прямой, а также биссектрисы углов C и D лежат на этой же прямой. Следовательно, утверждение Г верно.
Итак, после анализа каждого утверждения, мы получаем следующие результаты:
Чтобы оценить вероятность того, что ошибка среднего арифметического трех независимых измерений не превысит 1°, нам понадобится знание о свойствах среднего и среднеквадратичного отклонения.
Среднее арифметическое (M) для трех измерений равно сумме измерений, деленной на количество измерений:
M = (измерение1 + измерение2 + измерение3) / 3
Среднеквадратичное отклонение (σ) измерений показывает разброс результатов измерений вокруг среднего значения. В данном случае, σ равно 0,5°.
Теперь мы можем составить нормальное распределение для среднего арифметического измерений со среднеквадратичным отклонением, равным среднеквадратичному отклонению ошибки измерений:
Мы знаем, что 68% значений находится в пределах одного стандартного отклонения от среднего, а 95% значений находится в пределах двух стандартных отклонений от среднего.
Если вычислить одно стандартное отклонение от среднего арифметического, то мы сможем получить интервал, в пределах которого располагается 68% всех возможных средних значений.
σM = σ / √(количество измерений)
где σM - среднеквадратичное отклонение среднего арифметического, количество измерений - число измерений.
В нашем случае, количество измерений равно 3:
σM = 0,5 / √3 ≈ 0,2887°
Теперь мы можем вычислить интервал, в пределах которого среднее арифметическое трех независимых измерений будет находиться с вероятностью 68%:
Интервал = (M - σM, M + σM)
Теперь остается только посчитать вероятность того, что среднее арифметическое трех независимых измерений не превысит 1°, используя нормальное распределение. Это можно сделать с помощью таблиц нормального распределения или с использованием калькуляторов и онлайн-инструментов.
Вероятность = P(M ≤ 1°) = P(z ≤ (1 - M) / σM)
где z - стандартизированное значение, которое мы получаем делением разности между искомой вероятностью и математическим ожиданием (0 для данного случая) на среднеквадратичное отклонение.
Поместим значение в таблицу или воспользуемся калькулятором для нахождения соответствующей вероятности.
Вот так можно оценить вероятность того, что ошибка среднего арифметического трех независимых измерений не превысит 1°. Надеюсь, что это объяснение было понятным и полезным для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их.
140:7*2 =40 км во 2 день