Из 40кг слив производят 18кг сливового варенья. сколько варенья получится из 34кг слив

Question

Математика: Из 40кг слив производят 18кг сливового варенья. сколько варенья получится из 34кг слив

03021971 · Accepted Answer

Найдем векторы по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); -2 - (-2); 4 - 0} = {3; 0; 4}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); -2 - (-2); 1 - 0} = {7; 0; 1}

Скалярное произведение векторов равно:

AB · AC = ABx · ACx + ABy · ACy + ABz · ACz = 3 · 7 + 0 · 0 + 4 · 1 = 21 + 0 + 4 = 25

Найдем длины (модули) векторов:

|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √32 + 02 + 42 = √9 + 0 + 16 = √25 = 5

|AC| = √ACx2 + ACy2 + ACz2 = √72 + 02 + 12 = √49 + 0 + 1 = √50 = 5√2

Найдем угол между векторами:

cos α = AB · AC

|AB||AC|

cos α = 25/(5 · 5√2) = 1/√2 =

= √2 /2 ≈ 0.70710678.

Угол равен arc cos(√2/2) = 45 градусов.