Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) При делении с остатком , остаток всегда меньше делителя .
Значит при делении на 4 остаток может быть 0;1;2;3
правильный ответ : 3
2) При делении меньшего числа на большее неполное частное всегда равно нулю, а остаток равен делимому.
7 : 9
7 - делимое
9 - делитель , значит
7 : 9 = 0 ( остаток 7)
правильный ответ : 2
3) Чтобы найти делимое , надо неполное частное умножить на делитель и прибавить остаток
? : 11 = 6 ( ост. 4)
6*11+4=66+4=70
правильный ответ : 1
4) Число ? , делится на 8 без остатка , на 7 с остатком 5 , на 6 с остатком 4.
Число должно быть четным и оканчиваться на 0 ( чтоб получить остаток 5)
Подходит число 40
40 : 8 = 5 ( ост.0)
40:7=5 (ост.5)
40:6=6 ( ост. 4)
правильный ответ: 3
5) 50 : ? = 8 ( ост.2)
Для того, чтоб узнать какое число делится без остатка на делитель , надо из делимого вычесть остаток
50-2=48
48:?=8
?=48:8=6 - искомый делитель
проверим
50:6= 8 ( остаток 2)
правильный ответ : 2
6) При делении меньшего числа на большее неполное частное всегда равно нулю, а остаток равен делимому.
Значит делимое , которое равно остатку, будет 4
4 : 5 = 0 ( ост. 4)
правильный ответ : 3
2）15:3=5（снежинок）- Тимур приклеил на каждое окно