Question

Катер км по течению реки на 2 часа быстрее, чем 96 км против течения. найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 3 км/ч

Answer 1

ответ: 39 км/ч

х - собственная скорость катера Время, за которое катер по течению 28 км равно $t_1=\frac{S}{V}=\frac{28}{x+3}$  Время, за которое катер против течения 96 км равно $t_2=\frac{96}{x-3}$ Уравнение:

$\frac{96}{x-3}-\frac{28}{x+3}=2\\\\\frac{96(x+3)-28(x-3)}{(x-3)(x+3)}=2\\\\\frac{68x+372}{x^2-9}=2\\\\2x^2-68x-390=0\\\\x^2-34x-195=0\\\\D=1156+780=1936\\\\x_1=\frac{34-44}{2}=-5\\\\x_2= \frac{34+44}{2} = 39$

ответ: собств. скорость катера = 39 км/час.

Answer 2

собств. скорость катера 39/км. час