В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить пропорции
1) (х+3)/5=(4-х)/3
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
(х+3) * 3 = 5 * (4-х)
3х+9 = 20-5х
3х+5х = 20-9
8х = 11
х= 11/8;
2) (х-2)/8=3/5
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
(х-2) * 5 = 8 * 3
5х-10 = 24
5х =24+10
5х = 34
х = 34/5
х = 6,8;
3) 9/(х-4)=11/15
Применить основное свойство пропорции (произведение крайних её членов равно произведению средних членов), решить уравнение и вычислить х:
9 * 15 = (х-4) * 11
135 = 11х - 44
-11х = -44-135
-11х = -179
х= -179/-11
х = 16 и 3/11.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х в уравнения показала, что данные решения удовлетворяют данным уравнениям.
Количество оставшихся плиток меньше 100.
А теперь подбираем число, которое меньше 100, и которое при делении на 8 даёт в остатке 7, а при делении на 9 даст в остатке 1.
Числа, которые при делении на 9 имеют остаток, равный 1, таковы:
91; 82; 73; 64; 55; 46; 37; 28; 19; 9.
Числа, которые при делении на 8 имеют остаток, равный 7, таковы:
95; 87; 79; 71; 63; 55; 47; 39; 31; 23; 15; 7.
Общее только число 55.
Проверка:
55 : 9 = 6(ост.1)
55 : 8 = 6(ост.7)
ответ: 55