ответ: да
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим треугольник АВС.
Точки К и М - середины его боковых сторон. Следовательно, КМ, как средняя линия, параллельна ВС.
Аналогично КР - средняя линия ∆ АВД, и РМ - средняя линия ∆ АСД.
Пересекающиеся КМ и КР лежат в одной плоскости и соответственно параллельны пересекающимся ВС и ДС, лежащим в другой плоскости.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны ( теорема).
⇒ плоскости КРМ и ВСД параллельны. ч.т.д
1) Обозначим первоначальную скорость и время через υ₁ и t₁.
а скорость после увеличения и время после уменьшения через υ₂ и t₂
2) Так как пройденный путь равен произведению скорости на время, то можем записать:
S₁ = υ₁ · t₁ S₂ = υ₁ · t₁
Так как S₁ = S₂, то:
υ₁ · t₁ = υ₂ · t₂
3) После уменьшения времени на четверть, новое время составляет 3/4 от предыдущего, т.е. t₂ = (3/4) t₁
υ₁ · t₁ = υ₂ · (3/4)t₁
Сокращаем обе части на t₁ :
υ₁ = υ₂ · (3/4)
υ₂ = υ₁ /(3/4) = 4/3 υ₁
Δυ = 4/3υ₁ - υ₁ = 1/3 υ₁
Значит, скорость нужно увеличить на 33,3%
За это же время t I свеча сгорела на
оставшийся огарок (24 - 4t) см .
За это же время t II свеча сгорела на
Уравнение.
(24 - 4t) : (24-6t) = 2
24 - 4t = 2 * (24 - 6t)
4* (6 - t) = 2 *2*(12 - 3t)
4* (6 - t) = 4 * (12 - 3t) |:4
6 - t = 12 - 3t
-t +3t = 12-6
2t = 6
t = 6 :2
t = 3 (часа) время , за которое сгорает III свеча
проверим:
(24 - 4*3) : ( 24 - 6*3) = (24 - 12) : (24 - 18) = 12 : 6 = 2 (раза) длиннее огарок от I свечи , чем огарок от II свечи.
ответ: за 3 часа сгорает третья свеча.