Треугольник НАВ прямоугольный, так как высота АН перпендикулярна стороне ВС. В прямоугольном треугольнике cos угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. cosB=AH/AB=8*√39/50=4*√39/25=0,16*√39 sinB=HB/AB=2/50=1/25=0,04
больших 12 кусков; размер больших --- 10 на 10 см; размер маленьких 5 на 5 см; маленьких ? кусков Решение: 10 : 2 = 5 (см) при разрезании одной стороны куска 10 на 10 см пополам получается 2 куска, одна сторона которого равна 5 см, другая 10 см; 10 : 2 =5 (см) при разрезании длинной стороны каждого полученного куска 10 на 5 см, они разделятся на 2 куска 5 на 5 см; 2 * 2 = 4 получатся из каждого куска 10 на 10: ⇵⇵ + ⇵⇵ 4 * 12 = 48 (кусков). ответ: получится 48 кусков.
Если принять, что куски квадратные, то решение проще: 10 * 10 = 100 (кв.см) --- площадь одного большого куска; 5 * 5 = 25 (кв.см) --- площадь одного маленького куска; 100 : 25 = 4 (куска) --- получается из одного большого; 12 * 4 = 48 (кусков) получится из 12 больших. И Л И : 10 *10 = 100 (кв.см) площадь одного большого куска: 100 * 12 = 1200 (кв.см) площадь всего торта; 5 * 5 = 25 (кв.см) площадь маленького куска: 1200 : 25 = 48 ( кусков)
Каноническое уравнение: а) эллипса при его параметрах ε= 3/5, A(0;8). Уравнение эллипса Координаты точки А лежат на оси Оу - это параметр в = 8. Эксцентриситет эллипсa e характеризует его растяженность и определяется отношением фокального расстояния c к большой полуоси a. Для эллипсa эксцентриситет всегда будет 0 < e < 1. е = с/а, отсюда с = е*а. Но с² = а² + в². Заменим а² + в² = е²а², откуда получаем а = в/(√1-е²). Находим значение а = 8/(√1-(3/5)²) = 8/(√16/25) = 8*5/4 = 10. ответ: уравнение эллипса
б) гиперболы с двумя точками A( √6; 0), B(-2√2; 1). Точка А даёт координаты вершины правой ветви. Подставим координаты точки В в уравнение гиперболы 8/6 - 1/b² = 1. 8b² - 6 - 6b² = 0. 2b² = 6. b = +-√3. Теперь составим уравнение гиперболы:
в) параболы с уравнением директрисы Д: у = 9. Положительный знак этого параметра говорит, что парабола имеет ветви вниз. Её уравнение х² = -2ру. Уравнение директрисы у = р/2, отсюда р = 2у = 2*9 = 18. Тогда уравнение параболы х² = -2*18*у.
cosB=AH/AB=8*√39/50=4*√39/25=0,16*√39
sinB=HB/AB=2/50=1/25=0,04