Оля читала повесть по 9 страниц в день, хотя, возможно, в последний день ей осталось прочесть меньше девяти страниц. катя начала читать эту же повесть одновременно с олей, но катя читала по 10 страниц каждый день, хотя в последний день могло остаться меньше. оля и катя закончили читать повесть в один и тот же день, потратив на чтение не меньше девяти дней. сколько страниц в повести?
девочки читали 9 дней.
8 * 9 = 72 страницы прочитала Оля за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 9 страниц осталось)
8 * 10 = 80 страниц прочитала Катя за 8 дней и в 9 день дочитывала (от 1 до 10 страниц осталось)
за 9 день :
осталось - от 1 до 9 страниц у Оли
тогда в книге
72+1=73 минимально у Оли
72 + 9 = 81 максимально у ОЛи
осталось - от 1 до 10 страниц у Кати
80+1=81 страница минимально у Кати
80 + 10 = 90 страниц максимально у Кати
найдем общее среди множеств:
от 73 до 81
от 81 до 89
Таким образом в книге 81 страница.
проверка:
9 * 8 = 72 стр прочитала Оля за 8 дней
81 - 72 = 9 стр осталось прочитать Оле в 9-ый день (по условию: возможно меньше 9 страниц, значит 9 страниц может быть)
10* 8 = 80 стр прочитала Катя за 8 дней
81 - 80 = 1 стр осталось прочитать Кате в 9-ый день (по условию: в последний день могло остаться меньше 10 стр.)
ответ: за 81 день.