Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам решить эту задачу.
а) Для преобразования выражения x2+(5x-3)2 в многочлен стандартного вида, нам нужно раскрыть квадрат во втором слагаемом.
1. Начнем с раскрытия квадрата: (5x-3)2 = (5x-3)(5x-3).
Мы можем использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), чтобы раскрыть скобки:
(5x-3)(5x-3) = 5x * 5x + 5x * (-3) + (-3) * 5x + (-3) * (-3)
= 25x2 - 15x -15x + 9
= 25x2 - 30x + 9.
2. Теперь, когда мы раскрыли квадрат, добавим его к первому слагаемому x2:
x2 + (25x2 - 30x + 9).
3. Теперь объединяем все члены, которые имеют одинаковую степень x:
(x2 + 25x2) + (-30x + 9).
25x2 + x2 = 26x2.
-30x + 9 - это уже стандартный вид.
Таким образом, исходное выражение x2 + (5x-3)2 в многочлене стандартного вида равно 26x2 - 30x + 9.
б) Для преобразования выражения 9в2 - (a-3в)2 в многочлен стандартного вида, снова нам понадобится раскрыть квадрат во втором слагаемом.
1. Начнем с раскрытия квадрата: (a-3в)2 = (a-3в)(a-3в).
Используем метод FOIL:
(a-3в)(a-3в) = a * a + a * (-3в) + (-3в) * a + (-3в)(-3в)
= a2 - 3вa - 3вa + 9в2
= a2 - 6вa + 9в2.
2. Теперь, когда мы раскрыли квадрат, вычитаем его из первого слагаемого 9в2:
9в2 - (a2 - 6вa + 9в2).
3. Обратите внимание, что в скобках у нас есть (-1), что приведет к изменению знака всех членов, которые он умножает:
9в2 - a2 + 6вa - 9в2.
4. Теперь объединяем все члены, которые имеют одинаковую степень в итоговом многочлене:
(9в2 - 9в2) + (- a2 + 6вa).
9в2 - 9в2 = 0.
-a2 + 6вa - это уже стандартный вид.
Таким образом, исходное выражение 9в2 - (a-3в)2 в многочлене стандартного вида равно -a2 + 6вa.
