47° (и получится вода с температурой 35°)
Пошаговое объяснение:
Пусть 35° нужная температура при смешивании (t3)
m1-масса хол. воды (6 л), t1- температура хол. воды (15°)
m2-масса горяч. воды (10 л), t2- темп. горячей воды
Формулы количества теплоты отданной и полученной:
Q1=c1·m1·(t3-t1)
Q2=c2·m2·(t2-t3)
Q1=Q2 значит
c1·m1·(t3-t1)=c2·m2·(t2-t3)
так как с1=с2 (удельная теплоёмкость вещества) то сокращаем полученное равенство на это значение, получается
m1·(t3-t1)=m2·(t2-t3)
теперь подставляем известные числовые значения
6·(35°-15°)=10·(t3-35°) решаем как уравнение
6·20°=10t3-350°
10t3=350°+120°
t3=470°÷10=47°
Для начала, с уравнения вычислим скорость, с которой ехала машина.
Пусть х - скорость машины.
Пусть х + 5 - скорость поезда.
Пусть 4х + 7 - общий путь на машине и поезде.
Весь путь составил 640 километров.
Теперь можем составить и решить уравнение.
4х + 7 * (х + 5) = 640;
4х + 7х + 35 = 640;
11х = 640 - 35;
х = 605 : 11;
х = 55 (км/ч) - скорость машины.
Теперь можем ответить на главный вопрос задачи и вычислить скорость, с которой ехал поезд.
55 + 5 = 60 (км/ч) - скорость поезда.
ответ: скорость поезда равна 60 км/ч.
Пошаговое объяснение:
Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне и равна ее половине.
Дано: ΔАВС, КМ - средняя линия.
Доказать: КМ ║ АС, КМ = АС/2
Доказательство:
1. Через точку К (середину стороны АВ) проведем прямую, параллельную стороне АС.
По теореме Фалеса эта прямая разделит сторону ВС пополам, значит пройдет через точку М.
Средняя линия КМ лежит на прямой, параллельной АС, значит
КМ ║ АС.
2. Через точку М проведем прямую, параллельную стороне АВ.
По теореме Фалеса она разделит сторону АС пополам. Н - середина АС.
АКМН - параллелограмм, так как КМ ║ АН и МН ║ АК по построению, значит КМ = АН = АС/2