Для этого надо найти в какой степени число 10 входит в разложение этого произведения. Так как 10=2*5, а в последовательном произведении всез чисел от 1 до любого натурального n двойка входит в разложение в степени большей чем пятерка, то достаточно найти в какой степени в данное поизведение входят число 5.
Чисел, которые делятся на 5 среди промежутка от 1 до 108 всего [108/5], где через [а] обозначается целая часть числа а. То есть [108/5]=[21+3/5]=21.
Мы учли все числа среди промежутка от 1 до 108, в разложение которых пятерка входит хотя бы один раз и посчитали в каждом таком числе этотразоожение по одному разу. Но есть числа, которые делятся на 25 (то есть пятерка входит в их разложение два раза), а значит мы посчитали не максимальную степень пятерки, на которую делится данное произведение. Таких чисел (которые делятся на 25) в данном промежутке [108/25]=4. Чисел которые раходятся в данном промежутке, и при этом которые делятся на большие степени пятерки не существует, так как 5^3=125>108.
Для того чтоб полностью найти,в какой степени пятерка входит в разоожение данного произведения, надо добавить количество чисел, которые делятся на 5 и на 25 среди данного помежутка. То есть всего будет 21+4=25.
Кстати, данное нахождение, в какой степени в проиведение чисел от 1 до n входит пятерка может быть применимо для любых простых чисел, а само утверждение называется теорема Лежандра.
ответ: 25.
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3
Дано уравнение:
(12*y+18*x)*((8/5)-(1/5)*y) = 0
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3
Дано уравнение:
(12*y+18*x)*((8/5)-(1/5)*y) = 0
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3
Дано уравнение:
(12*y+18*x)*((8/5)-(1/5)*y) = 0
Раскрываем выражения:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Сокращаем, получаем:
-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5 = 0
Разделим обе части ур-ния на (-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x
x = 0 / ((-12*y^2/5 + 96*y/5 + 144*x/5 - 18*x*y/5)/x)
Получим ответ: x = -2*y/3