На изготовление х единиц товара фирма затрачивает y=x^3+2000x+40000 евро.фирма продает свою продукцию по цене 9500 евро за штуку. а)вычислите прибыль,которую получает фирма от изготовления и продажи 10 изделий б)сколько изделий фирма должна изготовить и продать,чтобы полученная прибыль была максимальной
у(10) =1000+20000+40000=61000 (р) - затраты на 10 изделий
9500 * 10 = 95 000 (р) - сумма полученная при продаже 10 изделий
95 000 - 61 000 = 34 000(р) - прибыль от продажи 10 изделий
б) рассмотрим функцию прибыли
у= 9500х -(х³+2000х+40000)
у= -х³ + 7500х -40000
у' = (-x³+7500x-40000)' = -3x²+7500
y'=0
-3x²+7500=0
x²=2500
x=-50- не подходит
х=50 -количество изделий, когда прибыль максимальна