F(x) = 0,5·sin 2x + sin x f'(x) = 0,5·cos 2x·2 + cos x = cos 2x + cos x В критических точках f'(x) равна 0 или не существует. D(f'(x)) = R, поэтому критические точки ищем только из условия f'(x) = 0. cos 2x + cos x = 0 2cos²x - 1 + cos x = 0 2cos²x + cos x - 1 = 0 cos x = t 2t² + t - 1 = 0 D = 1 + 8 = 9 x = π + 2πn, n ∈ Z x = (+/-)π/3 + 2πk, k ∈ Z
Решение: По условию задачи токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Пусть фрезеровщиков будет x человек, тогда токарей будет - 3x, а слесарей - 2x. По условию задачи на заводе будут работать 840 рабочих, тогда сначала найдем, сколько фрезеровщиков нужно для завода. Для этого составим уравнение: x мы обозначали количество фрезеровщиков, получается что их всего 140 человек. После этого найдем, количество слесарей и токарей. Слесарей - 2x человек, но x мы уже нашли, он равен 140. Тогда заменим x числом 140 и найдем сколько было слесарей. слесарей будут работать на заводе. Слесарей и фрезеровщиков мы нашли, осталось найти количество токарей. Токарей всего 3x человек, x равно 140, заменим x числом 140 и найдем, количество токарей. ответ: 420 токарей нужно для завода
В городе построен завод, на котором будут работать 840 рабочих следующих профессий: токари, слесари и фрезеровщики. При этом токарей будет втрое, а слесарей вдвое больше, чем фрезеровщиков. Сколько токарей нужно для завода? Пусть х – число фрезеровщиков на заводе, тогда, следуя условию задачи, 2х – число слесарей 3х – число токарей Исходя из условия задачи, всего на заводе будут работать 840 человек, значит, мы можем составить уравнение:
1) х + 2х + 3х = 840, приводим подобные в левой части и получаем 6х = 840, находим х, применяя правило: чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель, тогда х = 840 : 6 х = 140 – фрезеровщиков будут работать на заводе Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что слесарей будет вдвое больше, чем фрезеровщиков, значит,
2) 140 × 2 = 280 – слесарей будут работать на заводе Далее опять обращаемся к условию задачи, в котором говорится, что токарей будет втрое больше, чем фрезеровщиков, значит,
3) 140 × 3 = 420 – токарей будут работать на заводе
Мы могли не выполнять второе действие и не узнавать, сколько слесарей будет работать на заводе, потому что в условии задачи нас об этом не спрашивали, мы вычислили это для того, чтобы сделать проверку.
слесарей будут работать на заводе.
f'(x) = 0,5·cos 2x·2 + cos x = cos 2x + cos x
В критических точках f'(x) равна 0 или не существует.
D(f'(x)) = R, поэтому критические точки ищем только из условия f'(x) = 0.
cos 2x + cos x = 0
2cos²x - 1 + cos x = 0
2cos²x + cos x - 1 = 0
cos x = t
2t² + t - 1 = 0
D = 1 + 8 = 9
x = π + 2πn, n ∈ Z
x = (+/-)π/3 + 2πk, k ∈ Z