Пошаговое объяснение:
''-2y'+5y=sinx y(0)=1 y'(0)=2
1) Общее
y"-2y'+5y=0
Характеристическое уравнение:
K^2-2k+5=0
d=4-20=-16
K1=1+4i; K2=1-4i
Y=e^x (C1 cos2x+C2 sin2x)
2)Частное решение
y=A cosx+ B sinx
y'=(A cosx+B sinx)'=-Asinx+Bcosx
y"=(-Asinx+Bcosx)'=-Acosx-Bsinx
Подставим
-Acosx-Bsinx+2Asinx-2Bcosx+5Acosx+5Bsinx=sinx
(4A-2B)cosx+(4B+2A)sinx=sinx
{4A-2B=0 , 2A+4B=1 {4A-2B=0 , 4A+8B=2 {4A=2B , 4A+8B=2
2B+8B=2
10B=2
B=0,2
A=0,1
y(с изогнутой линией наверху)=0,1cosx+0,2sinx
3)y=Y+y(с изогнутой линией наверху)=e^x (C1 cos2x+C2 sin2x)+0,1cosx+0,2sinx
4) Если все верно, то что-то нужно сделать с этим "y(0)=1 y'(0)=2" условием. Не понимаю что.
5х-3 1/2=4 3/2
5х=4 2/3+3 1/2
5х=4 4/6+3 3/6
5х=7 7/6=8 1/6
х=49/6÷5/1=49/6*1/5=49/30
х=1 19/30
18-2х=16 3/4
-2х=16 3/4-18=16 3/4-17 74/4
-2х=-1 1/4
х=1 1/4÷2=5/4*1/2
х=5/8
(х-5 7/19)÷25=7/75
х-5 7/19=7/75*25/1
х-5 7/19=7/3
х=7/3+5 7/19=7/3+102/19=(133+306)/57
х=439/57
х=7 40/57
36÷(х+11 4/5)=1 17/19
х+11 4/5=36/1/1 17/19=36/1*19/36
х+11 4/5=19
х=19-11 4/5
х=7 1/5
8х+11 2/11=15
8х=15+11 2/11
8х=26 2/11
х=26 2/11÷8=288/11*1/8=288/88
х=3 24/88
х=3 3/11
4х-19 3/5=23
4х=23+19 3/5
4х=42 3/5
х= 42 3/5÷4=213/5*1/4
х=213/20=10 13/20
(8 4/9-х)÷20=7/20
8 4/9-х=7/40*20
8 4/9-х=7/2
-х=7/2-8 4/9
-х=(63-152)/18
-х=-89/18
х=89/18=4 17/18
44÷(х-8 3/4)=1 9/13
х-8 3/4=44÷1 9/13=44/1*13/22
х-8 3/4=26
х=26+8 3/4
х=34 3/4
Пошаговое объяснение:
