Вычеслите: ц-целых (3ц. 1 четвертая+1ц. 1 шестая) : 2ц. 3 пятых-2 третьих * 2ц. 1 четвёртая+5ц. 1 шестая. - id750217820220520 от LonFostYT 20.05.2022 01:42

Question

Математика: Вычеслите: ц-целых (3ц. 1 четвертая+1ц. 1 шестая) : 2ц. 3 пятых-2 третьих * 2ц. 1 четвёртая+5ц. 1 шестая. заранее .

LonFostYT · Accepted Answer

Рациональное число - это дробь с целым числителем и натуральным знаменателем.

Пусть существует несократимая (это важно) дробь m/n = √5. Очевидно, что так как n>0, то и m>0

Проведем цепочку рассуждений

1)
m²/n² = 5
m² = 5n²

2)
Итак, мы видим, что m² делится на 5. Так как число 5 - простое, мы понимаем, что m тоже должно делиться на 5. Почему так? Если в разложении m на простые множители отсутствует 5, то и в m² не будет 5

3) Итак, m делится на 5, значит m² делится на 25, то есть m² = 25p, где p-целое

4) Итак,
m² = 5n² = 25p
n² = 5p

Мы видим, что n² тоже делится на 5, а значит, n тоже делится на 5

5) И мы получаем, что m и n должны делиться на 5. Но это противоречит исходному предположению о несократимости дроби m/n

Значит, не существует такой рациональной дроби m/n, которая равнялась бы корню из 5

Вычеслите: ц-целых (3ц. 1 четвертая+1ц. 1 шестая) : 2ц. 3 пятых-2 третьих * 2ц. 1 четвёртая+5ц. 1 шестая. заранее .

MOGZ ответил