-12,25;-12;30
Пошаговое объяснение:
А вот дальше тонкий момент. Если бы нас просили упростить, то можно было бы сократить скобки (x+2)(x-5), и осталось бы квадратное выражение.
Но у нас функция, в которой изначально эти две скобки стоят в знаменателе. Значит, по области определения, x ≠ -2 и x ≠ 5.
Это так называемые устранимые разрывы.
То есть графиком будет парабола y = x^2 + 3x - 10 с двумя выколотыми точками: x = -2; y = (-2)^2 + 3(-2) - 10 = -12 и x = 5; y = 5^2 + 3*5 - 10 = 30.
Значит, по 1 точке пересечения будут иметь прямые y = -12 и y = 30.
Они пересекаются с графиком в точках
x = -1; y = (-1)^2 + 3(-1) - 10 = -12 и x = -8; y = (-8)^2 + 3(-8) - 10 = 30.
Кроме того, у параболы еще есть вершина:
x0 = -b/(2a) = -3/2 = -1,5; y0 = (-1,5)^2 + 3(-1,5) - 10 = -12,25.
Значит, прямая y = -12,25 тоже имеет 1 точку пересечения с графиком.
Примерный график я нарисовал, но вы в тетради по клеточкам нарисуете лучше.
y=2x
x-y=3
Выражаешь из 2-го y:
y=2x
y=x-3
Строишь оба этих графика (две прямые, первая проходит через точки (0 ; 0) и (1 ; 2) , вторая через точки (3 ; 0) и (4 ; 1) ). Они пересекаются в точке (-3 ; -6).
Координаты точки пересечения и есть решение системы:
x=-3
y=-6
Остальные системы решаются точно также, поэтому не буду подробно расписывать
2)
у=-3х
х+у=2
Точка пересечения: (-1 ; 3)
3)
у=-4х
-2х+у=-6
Точка пересечения: (1 ; -4)
4)
3у=-2х
2х+у=-4
Точка пересечения: (-3 ; 2)