Электронные часы показывают часы и минуты (от 00: 00 до 23: 59). сколько раз за сутки в на наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 5 или одна из этих цифр? решите с решением и !

👇

Ответ:

kirakoveduard

06.06.2020

Цифры 2 и 5 могут участвовать как в часах, так и в минутах.
1) Найдем сколько раз могут встречаться в часах цифры 2 и 5.
02 ч 05 ч 12 ч 15 ч 20 ч  21 ч 22 ч 23 ч
Итого 8 вариантов
При этом смена цифр в минутах на табло для каждого варианта будет равно 60 (60 минут в часе).
Значит количество вариантов для часов с цифрами 2 и 5 будет
8*60=480 вариантов

2) А если в разрядах часов нет ни 2 ни 5, то будут годиться только показания минут с 2 или 5. При этом у нас уже учтены варианты с цифрами 2 и 5 в часах.
Значит без этих вариантов для часов у нас остается:
24-8=16 часов без цифр 2 и 5.

Количество минут в сутках с цифрами 2 и 5.
Для начала найдем сколько раз встречаются цифры 2 и 5 в 1 часе.
Минуты за 1 час :
02 мин 05 мин 12 мин 15 мин 20 мин 21 мин   22 мин  23 мин 24 мин 25 мин  26 мин 27 мин 28 мин 29 мин  32 мин   35 мин 42 мин 45 мин
50 мин 51 мин 52 мин 53 мин 54 мин  55 мин 56 мин 57 мин 58 мин 59 мин

Итого 28 вариантов за 1 час

16*28=448 вариантов

480+448=928 комбинаций для электронных часов, где встречаются цифры 2 и 5.

ответ 928 раз в сутки  в наборе цифр на табло этих часов участвуют цифры 2 и 5 или только одна из этих цифр

4,5(52 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

aliolga

06.06.2020

Видимо в условии должно быть "является арифметической прогрессией". попробуем доказать,
обозначим члены последовательности через х и найдем формулу двух соседних ее членов х(n+1) и x(n)
очевидно что x(n+1)=S(n+1)-S(n) и х(n)=S(n)-S(n-1) (начиная с n=2)
x(n+1)=S(n+1)-S(n) = =5(n+1)²-7(n+1)+3-[5n²-7n+3]=5n²+10n+5-7n-7+3-5n²+7n-3=10n-2
x(n)=S(n)-S(n-1)=5n²-7n+3-[5(n-1)²-7(n-1)+3]= после сокращений получается = 10n-12
найдем разность между двумя соседними членами последовательности
x(n+1)-x(n)=10n-2-(10n-12)=10n-2-10n+12=10
получается что разность между двумя соседними членами последовательности =10 то есть каждый последующий получается прибавлением к предыдущему одного и того же числа 10, значит это арифметическая прогрессия. но это выполняется для членов начиная со второго. то есть в полном объеме все-таки не арифметическая

4,8(75 оценок)

Ответ:

ОбессиленныйАутист

06.06.2020

ОДЗ: x не= (п/2)+п*n, n целое и
x не= п*m, m целое.
tg^4x + ctg^4x = tg^4x + ctg^4x + 2 - 2 = (tg^4x + ctg^4x + 2*tg^2x*ctg^2x) -2= (tg^2x + ctg^2x)^2 -2 = (tg^2x + ctg^2x + 2 - 2)^2 -2 =
= ( (tgx+ctgx)^2 - 2)^2 -2;
положим (tgx+ctgx)^2 = t,
тогда
tg^4x + ctg^4x = ( t -2)^2 -2;
и
9*[ (t-2)^2 - 2] = 15*t + 2;
9*( t^2 - 4t + 4 - 2 ) = 15*t + 2;
9*t^2 - 36*t + 18 = 15t +2;
9*t^2 - (36+15)*t + 16 = 0;
9t^2 - 51t + 16 = 0;
D = 51^2 - 4*9*16 = 2601 - 576 = 2025 = 45^2;
t1 = (51-45)/18 = 6/18 = 1/3;
t2 = (51+45)/18 = 96/18 = 48/9 = 16/3.
1). (tgx + ctgx)^2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 2 = 1/3;
tg^2 + (1/tgx)^2 + 5/3 = 0;
3*tg^4(x) + 3 + 5*tg^2(x) = 0;
3*tg^4(x) + 5*tg^2(x) + 3 = 0; положим z=tg^2(x),
3*z^2 + 5z + 3 = 0;
D = 25 - 4*3*3 = 25 - 36<0; решений нет.
2) (tgx + ctgx)^2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + 2 = 16/3;
tg^2x + (1/tg^2x) + [ (6 - 16)/3] = 0;
tg^2x + (1/tg^2x) - (10/3) = 0;
3*tg^4x + 3 - 10*tg^2 = 0; положим tg^2x = z;
3z^2 - 10z + 3 = 0;
D = 100 - 4*3*3 = 10 - 36 = 64 = 8^2;
z1 = (10-8)/6 = 2/6 = 1/3;
z2 = (10+8)/6 = 18/6 = 3.
2.1) tg^2x = 1/3;
tgx = 1/(sqrt(3)) или tg(x) = -1/sqrt(3).
x1 =
2.2) tg^2x = 3;
tgx = sqrt(3) или tg(x) = -sqrt(3).
От нуля до 2п, это один оборот вокруг единичной окружности, посмотри прикрепленный рисунок на нем выделены решения, а также линия тангенсов. По рисунку видно, что решений 8.
Решить уравнение 9(tg^4x+ctg^4x)=15(tgx+ctgx)^2+2. в ответ записать количество корней в промежутке [