опонимические легенды — жанр устной народной несказочной прозы, изначально имеющий установку на достоверность, и объясняющий происхождение названий населённых пунктов или других географических объектов, а также храмов, монастырей и достопримечательностей. Данный жанр является ярким примером «народной этимологии», благодаря чему имеет немалую популярность в среде людей, далёких от понимания основ ономастики и топонимики. Для Оренбургской области наиболее часто употребительными были события, связанные с Пугачевским восстанием.
Вместо заданных чисел 1,2,...,1907 можно рассматривать их остатки от деления на три: 1,2,0,1,2,0,...,0,1,2. Нуль нельзя выбирать, иначе в пятерке, где нуль крайний, найдётся четвёрка с суммой, кратной трём. Выбранная последовательность единиц и двоек периодична с периодом, равным пяти. Короткий перебор показывает, что в периоде должно быть ровно четыре одинаковых числа. Поскольку в исходном наборе единиц и двоек поровну, то искомым набором может быть такой2,1,1,1,1,2,1,1,1,1,...,2,1,1,1,1,2.В нём 636 единиц и 145 двоек. итого 636+145=771 числа
