30% класса и ещё 5 человек пошли в кино, а оставшиеся 3/8 класса и ещё 8 человек - на экскурсию. сколько - id752316120220823 от кристина1966 23.08.2022 02:39

Question

Математика: 30% класса и ещё 5 человек пошли в кино, а оставшиеся 3/8 класса и ещё 8 человек - на экскурсию. сколько человек в классе?

кристина1966 · Accepted Answer

Представим искомое двузначное число в таком виде:
10а + b,
где а - число десятков;
b - число единиц.

а+b - сумма цифр двузначного числа
b-a - разность цифр двузначного числа.

Можно составить систему уравнений:
{ 10a + b - (a + b) = 9
{ b - a = 6

{ 10a + b - a - b = 9
{ b - a = 6

{ 10a - a = 9
{ b - a = 6

{ 9a = 9
{ b - a = 6

{ a = 9 : 9
{ b - a = 6

{ a = 1
{ b - a = 6

b - 1 = 6
b = 6 + 1
b = 7

Искомое число:
10а + b = 10•1 + 7 = 17

ответ: 17

Проверка:
1) 1 + 7 = 8 - сумма цифр двузначного числа.
2) 17 - 8 = 9 - на столько двузначное число больше суммы своих цифр.
3) 7 - 1 = 6 - на столько первая цифра искомого числа меньше второй цифры.

30% класса и ещё 5 человек пошли в кино, а оставшиеся 3/8 класса и ещё 8 человек - на экскурсию. сколько человек в классе?

MOGZ ответил