814 = 2 * 11 * 37 - это разложение на простые множители. Т.к. по условию число 814 есть результат умножения двухзначного числа на сумму его цифр, значит это двухзначное число может быть либо 11, либо 37, либо 2 *11 = 22, либо 2 * 37 = 74. 1) Если это число 11, сумма его цифр 1+1 = 2, число умножаем на сумму его цифр: 11 * 2 = 22 не равно 814, значит это не 11. 2) Если это число 22, сумма его цифр 2+2 = 4, число умножаем на сумму его цифр: 22 * 4 = 88 не равно 814, значит это не 22. 3) Если это число 37, сумма его цифр 3+7 = 10, число умножаем на сумму его цифр: 37 * 10 = 370 не равно 814, значит это не 37. 4) Если это число 74, сумма его цифр 7+4 = 11, число умножаем на сумму его цифр: 74 * 11 = 814, искомое число найдено, это число 74. ОТВЕТ: 74.
Обозначим число: AB = 10A + B по условию: (10A + B) * (A + B) = 255 = 3*5*17
=> 1) A + B делится на 17 => A = 8, B = 9 или наоборот, но тогда 10А + В = 15 - не верно
2) 10A + B делится на 17 а) А + В = 1 => A = 1, B = 0, 10 не делится на 17 - не подходит б) А + В = 3 => 17 или 34 не удовлетворяют, потому что сумма больше 3 в) А + В = 5 => аналогично, 17, 34 и 51 не дают в сумме цифр 5 г) А + В = 15, А = 6 или 7 или 8 или 9, среди чисел 68, 85 нет числа с суммой цифр 15
