Укажите периметр исходного прямоугольника, если при увеличении каждой стороны этого прямоугольника на 2 см, площадь увеличилась на 45 см2. a) 41 см b) 24 см c) 35 см d) 18 см
S=a·b - формула для вычисления площади прямоугольника P=(a+b)·2 - формула для вычисления периметра прямоугольника
Пусть x см - длина прямоугольника, а y см - ширина прямоугольника. Тогда (x+2) см - длина после увеличения, (y+2) см - ширина после увеличения. (х·у) см² - исходная площадь прямоугольника (х·у+45 ) см² - площадь прямоугольника после увеличения Составим уравнение: (х+2)·(у+2) = х·у+45 х·у+2·x+2·у+4 = х·у+45 х·у+2·x+2·у+4-х·у-45 = 0 2·x+2·у+4-45 = 0 2·x+2·у-41 = 0 2·x+2·у = 41 2·(x+у) = 41 P = 2·(x+у) P = 41 (см)
Обстановка», «экологическая ситуация» с момента появления приобрели тревожащий смысл, ибо подразумевали совокупность данных о степени загрязнения нашей среды обитания. Если говорят, например, что «экологическая обстановка в городе ухудшилась», то обычно подразумевают рост загазованности атмосферы выбросами заводских труб и автотранспорта, ухудшение качества питьевой воды, загрязнение водоемов и т. д. И даже когда говорится, что экологическая ситуация на заводе в норме, это отнюдь не означает, что вокруг завода с природой дело обстоит прекрасно. Дым и копоть, сернистый газ, окислы азота вылетают из труб этого завода, выносится с водой через очистные сооружения. Все это поступает в окрестности в пределах «нормы», чаще всего установленной тем ведомством, которому подчинен завод. А как эти «нормативные выбросы» действуют на соседний лес, на окружающие почвы, на люден в заводском поселке, это уже другой вопрос. Он тоже возникает, но, к сожалению, иногда слишком поздно. Мы вообще мало знаем о последствиях загрязнений воздуха, вод и почв отходами производства. Еще не так много времени а тех пор, как эти загрязнения проявились и стали расти Л По-видимому, оплачивать многие наши «счета» придется будущим поколениям. Однако сначала ученые, а затем и общественность многих стран уже заговорили о возможных отрицательных климатических изменениях, об опасности разрушения озонного слоя планеты, о социальных последствиях уничтожения лесов. Оснований для нынешнего пессимизма немало. Еще недавно локальные экологические изменения на глазах одного поколения превращаются в региональные и глобальные. Прогрессирует опустынивание; многолетние засухи на Африканском континенте уже унесли сотни тысяч человеческих жизней. Кислотные дожди, спровоцированные весьма несовершенными, но массовыми технологиями XX века, уничтожают древесную растительность, разрушают памятники старины, современные постройки и даже металлические конструкции. Промышленные аварии становятся все более разрушительными и трагическими по последствиям. Чернобыльская катастрофа, взрывы на железнодорожной станции в Арзамасе и под Уфой подтверждают это. Новый термин «экологический кризис» все чаще и чаще заменяет еще недавно употреблявшиеся определения «экологическая обстановка», «экологические проблемы». Несмотря на то что во многих промышленно развитых странах расходуются немалые средства для нормализации экологической обстановки, в целом она не улучшается. Кое-где загрязнение удалось стабилизировать, но не более того. Для коренного изменения ситуации необходимы скоординированные усилия большинства наиболее развитых и богатых стран и гораздо большие финансовые средства. В нашей стране на природоохранные цели за последнее десятилетие израсходовано более 60 миллиардов рублей, тем не менее и у нас в ряде районов экологическая обстановка продолжает обостряться
1. По определению НОК. НОК - минимальное из чисел, которое делится на оба исходных нацело. Минимальное возможное число, которое нацело делится на заданное равно самому этому числу. Соответственно для большего числа из пары это так же справедливо, т.о. условие из вопроса выполняется автоматически и для меньшего. 2. Если число делится на какое-то другое число, то оно автоматически делится и на все его делители, т.к. представляет собой произведение всех этих делителей на некий множитель, который в данном случае роли не играет.
P=(a+b)·2 - формула для вычисления периметра прямоугольника
Пусть x см - длина прямоугольника, а y см - ширина прямоугольника. Тогда (x+2) см - длина после увеличения, (y+2) см - ширина после увеличения.
(х·у) см² - исходная площадь прямоугольника
(х·у+45 ) см² - площадь прямоугольника после увеличения
Составим уравнение:
(х+2)·(у+2) = х·у+45
х·у+2·x+2·у+4 = х·у+45
х·у+2·x+2·у+4-х·у-45 = 0
2·x+2·у+4-45 = 0
2·x+2·у-41 = 0
2·x+2·у = 41
2·(x+у) = 41
P = 2·(x+у)
P = 41 (см)
ответ: а) 41 см.