x^2 + mx + n = 0 имеет корень, который является целым числом.
Причем числа m и n простые.
m, n > 0
значит корни x1 x2 будут меньше 0, если существуют
(x + x1)(x + x2) = 0
x^2 + (x1 + x2)x + x1x2 = 0
x1*x2 = n
по начальным условиям корень x1 целый, а n - простое
то один из корней = -1 (корень x1)
Тогда применяем обратную теорему Виета
x1 + x2 = -m -1 + x2 = -m
x1*x2 = n x2 = - n
-1 - n = - m
m - n = 1 по условию m n - простые ,
единственная пара чисел, когда разница простых = 1 это 3 и 2
m = 3 n = 2
Найдите, чему равно m^2+n^2 .
3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13
нехорошо олимпиады размещать
а) -5*(-4n)*8k = 20n•8k=160nk
б) 3.8x*(0.35y)*(-4.3) =
1,33xy•(-4,3)= -5,719xy
в) 9\16p*(1целая1\3)*3\7 =
9/16p• (1•3+1)/3 • 3/7=
9/16p• 4/3• 3/7=
3/4p• 1/1• 3/7= 9/28p
г) -19.2a*5\8b*(-5\6) =
-192/10a• (-25/48)b=
-4/2a• (-5/1)b= -2a•(-5)b= 10ab
2. приведите подобные слагаемые
а) 8m+14n-9m-15n+7n=
-9m+8m+14n+7n-15n=
-m+21n-15n= -m+6n= 6n-m
б) 1\4a-1\3a+1\2a-1\6a=
(1•3)/(4•3)a - (1•4)/(3•4)a+ (1•6)/(2•6)a- (1•2)/(6•2)a=
3/12a- 4/12a+ 6/12a- 2/12a=
(3+6-4-2)/12a= (9-6)/12a= 3/12a= 1/4a