Авсд - равнобедренная трапеция, вс и ад ее основания. основание вс = ав, угол асд = 90 градусов. так как ав = вс, то тр-ник авс - равнобедренный, углы вас = вса как углы при основании. у трапеции основания папаллельны, лиагональ ас - является секущей, значит углы сад = вса как накрест лежашие. так как углы вас = вса и сад = вса, то вас = вса = сад. у равнобедренной трапеции углы при основаниях также равны. сумма углов трапеции равна 360 градусов. пусть угол вас = х, тогда угол вад = 2х. (2х + 90 + х) * 2 = 360 6х + 180 = 360 6х = 180 х = 30 углы а = д = 30 * 2 = 60 углы в = с = 90 + 30 = 120
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны друг другу. Обозначим их а. Биссектрисы делят эти углы пополам, получаем маленький равнобедренный треугольник с углами a/2; a/2; 52. a/2 + a/2 + 52 = 180 a = 180 - 52 = 128. Получаем равнобедренный треугольник с двумя углами по 128 градусов, но это невозможно. Вывод: или решения нет, или в задаче ошибка. Биссектрисы равнобедренного треугольника не могут пересекаться под углом 52 градуса! Если нарисовать равнобедренный треугольник и биссектрисы к углам у основания, то будет видно, что угол пересечения биссектрис (52 градуса по условию) больше, чем угол при вершине треугольника. Если у вас все варианты больше 52, то это вообще неправильная задача.
