ДАНО ИССЛЕДОВАНИЕ Для наглядности вопроса сразу рассмотри график как функции (красная линия), так и её производной (синяя линия). 1. Область определения. Знаменатель не равен 0. 1-х² ≠0 или х ≠ +/- 1 - точки разрыва. Х∈(-∞,-1]∪[-1,+1]∪[+1,+∞) 2. Производная используется для поиска точек экстремума функции. То, что знаменатель равен (1-х)⁴ и функция имеет разрывы при х=+/- 1 нас не очень волнует. Нас интересуют корни числителя - их должно быть четыре. Из множителя = х² получаем два корня х1 = х2 = 0. Из множителя (х² - 3) получаем еще два корня. х3 = - √3, х4 = √3. - точки экстремума 2. Функция возрастает где производная положительная. УБЫВАЕТ Х∈(-∞,-√3]∪[√3,+∞). ВОЗРАСТАЕТ Х∈[-√3,-1]∪[-1,+1]∪[1,√3] Ymin(-√3) ~ -2.598 Ymax(√3) ~ 2.598 3. Точка перегиба - где два других корня Х= 0. В этой точке равна 0 и вторая производная.
Из условия следует, что если мальчик не проигрывает в игре, то у него становится вдвое больше камешков, чем было до начала игры. Таким образом, после четвертой игры у мальчиков A, B и C стало вдвое больше камешков, чем было после третьей игры. Значит, после третьей игры у них было по 48/2=24 камешка. Поскольку всего камешков 48*4=192, у мальчика D после третьей игры было 192-24*3=120 камешков.
Аналогично, после третьей игры у мальчиков A,B и D стало вдвое больше камешков, чем было после второй игры. Значит, после второй игры у мальчиков A и B было 24/2=12 камешков, а у мальчика D было 120/2=60 камешков. Тогда у мальчика C было 192-12*2-60=108 камешков.
После первой игры у мальчика A было 12/2=6 камешков, у мальчика C было 108/2=54 камешка, у мальчика D было 60/2=30 камешков. Тогда у мальчика B было 192-6-54-30=102 камешка.
Первоначально у мальчика B был 102/2=51 камешек, у мальчика C было 54/2=27 камешков, у мальчика D было 30/2=15 камешков. Тогда у мальчика A было 192-51-27-15=99 камешков.
S(поверхности)=6*a^2=6*16=96 см^2