М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
nekitpundya2256
nekitpundya2256
11.12.2022 21:08 •  Математика

Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон, то этот четырехугольник - параллелограмм. заранее большое !

👇
Ответ:
Andreyp2881
Andreyp2881
11.12.2022
Решение прицеплено в картинке.
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех
4,7(29 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Maksim2553
Maksim2553
11.12.2022

Log129 + 2 * log124 = 2.

Пошаговое объяснение:

Упростим (по возможности, и вычислим) данное логарифмическое выражение, которого обозначим через L = Log129 + 2 * log124, хотя об этом явного требования в задании нет. Анализ данного выражения показывает, что выражение L представляет собой сумму двух слагаемых, в каждом из которых участвует логарифмическое выражение, причем в обоих логарифмах основание одно и то же число 12.

Ко второму слагаемому применим формулу logabn = n * logab (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n – любое число). Тогда, оно примет вид: log1242 = log1216. Следовательно, имеем: L = Log129 + log1216.

К полученной сумме логарифмов применим формулу loga(b * с) = logab + logaс (где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0). Тогда, имеем: L = Log12(9 * 16) = Log12144.

Согласно определения логарифма, логарифм числа 144 по основанию 12 равен показателю степени, в которую нужно возвести 12, чтобы получить 144. Очевидно следующее: чтобы получить 144, число 12 нужно возвести в квадрат, то есть во вторую степень, другими словами, 122 = 144. Это означает, что log12144 = 2.

4,4(75 оценок)
Ответ:
SpiritAlice
SpiritAlice
11.12.2022

Предположим противное, то есть то, что Вася всегда сможет выписать очередное число. В силу попарного различия выписываемых чисел, их множество неограниченно.

Рассмотрим первые 9 чисел. Пусть у них есть общий делитель d1. Заменим теперь последнее число (9-ое в последовательности) на 10-ое в последовательности. Чисел снова 9 и у них должен быть общий делитель d'1. Если при этом (d,d')1, то можно взять первые 10 чисел и у них окажется общий делитель (d,d')1, противоречие. Значит, d и d' взаимно просты. Далее заменяем 10-ое число на 11-ое и так далее. Получаем бесконечное множество чисел, поскольку они попарно взаимно просты. Но все эти числа делят первые 8 чисел множества, у которых множество делителей, очевидно, ограничено. Противоречие. Следовательно, в какой-то момент Вася не сможет выписать очередное число.

4,8(56 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ